福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟数学理卷（一）及答案 (2)

（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；

（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每 趟最多只能装载40 件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利1000 元；若未发车，

则每辆车每天平均亏损200 元。为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货 车？

20.设圆F直线l过点F2?2,0?且不与x轴、y轴垂直，且与圆F1，1于1:x?y?4x?0的圆心为F22E. C，D两点，过F2作FC的平行线交直线F11D于点

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（1）证明EF1?EF2为定值，并写出点E的轨迹方程；

（2）设点E的轨迹为曲线?，直线l交?于M,N两点，过F2且与l垂直的直线与圆F1交于P,Q两点，求?PQM与?PQN的面积之和的取值范围.

21. 已知函数f?x??xlnx?ax?b在1,f?1?处的切线为2x?2y?1?0. （1）求f?x?的单调区间与最小值；

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??

x（2）求证：e?lnx?cosx+sinx?1. x

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

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??x??在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??y???2t2（为参数）

，圆C的方程为t2t2x2?y2?4x?2y?4?0.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求l的普通方程与C的极坐标方程； （2）已知l与C交于P,Q，求PQ.

23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?2,x?R. （1）解不等式f?2x??12?f?x?3?；

（2）已知不等式f?2x??f?2x?3??x?a的解集为M，且M??范围.

?1?,1???，求实数a的取值?2?

试卷答案

一、选择题

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1-5: ABBBD 6-10: DCBDA 11、12：CB

二、填空题

13. ?i 14. 5 15.

1 16.?4,7? 2三、解答题

17.解析：（1）因为A?2??，所以B??C， 33由3cosC?3sinB得，cosC?3sin?????C?， ?3?所以cosC?3???3?313cosC?sinC??cosC?sinC，

?22?2?2所以

133cosC?sinC，即tanC?. 223又因为C??0,??， 所以C??6，从而得B??3?C??6，所以AB?AC?2.

CDsin（2）由已知得?AC?12?6?3333，所以CD?， 4277，AD?， 42222CD?cosC?在?ACD中，由余弦定理得，AD?AC?CD?2AC?由正弦定理得，

AC?sinC22ADAC??，故sin?ADC?. sinCsin?ADCAD718.解：（1）证明：在等腰梯形ABCD中BC?3,AD?15,BE?AD，可知AE?6,DE?9. 因为BC?3,BE?33,BE?AD，可得CE?6.

又因为AE?6,AC?62，即AC?CE?AE，则AE?EC. 又BE?AE,BE?EC?E，可得AE?面BCDE，故AE?BD. 又因为tan?DBE?222DE9??3，则?DBE?600， BE33第 10 页 共 10 页

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