网络分析与综合试题1

目 录

绪 论 ....................................................................................................................................... 1 第1章 网络图论 .................................................................................................................... 2

1.1 图的基本知识 ........................................................................................................................ 2

1.1.1 图论的发展简史 .......................................................................................................... 2 1.1.2 网络拓扑的基本概念 ................................................................................................. 5 1.1.3 树 .................................................................................................................................. 6 1.1.4 基本回路、基本割集 ................................................................................................. 8 1.2 拓扑矩阵 .............................................................................................................................. 10

1.2.1 邻接矩阵 .................................................................................................................... 12 1.2.2 关联矩阵 .................................................................................................................... 13 1.2.3 回路矩阵 .................................................................................................................... 15 1.2.4 割集矩阵 .................................................................................................................... 16 1.2.5 矩阵A、Bf、Qf之间的关系 ................................................................................... 17 1.2.6 割集分析法 ............................................................................................................... 10 1.3 电网络的矩阵分析法 .......................................................................................................... 19

1.3.1 支路阻抗矩阵 ............................................................................................................. 19 1.3.2 节点分析法 ................................................................................................................ 28 1.3.3 回路分析法 ................................................................................................................ 29 1.3.4 割集分析法 ................................................................................................................ 30 1.3.5 纯电源的变换 ............................................................................................................ 32 习 题 .......................................................................................................................................... 33 第2章 网络分析 .................................................................................................................. 34

2.1 策动点函数与转移函数 ...................................................................................................... 34

2.1.1 端口条件 ..................................................................................................................... 34 2.1.2 松弛网络与非松弛网络 ............................................................................................. 35 2.1.3 策动点函数 ................................................................................................................. 35 2.1.4 转移函数（传递函数） ............................................................................................. 36 2.2 电平、增益和衰减 .............................................................................................................. 37

2.2.1 功率比、电压比、电流比的分贝值及奈培值 ......................................................... 37 2.2.2 绝对电平值dBm、相对电平值dBr ........................................................................... 38 2.3 二端口网络的分析 .............................................................................................................. 40

I

2.3.1 二端口网络参数 ......................................................................................................... 42 2.3.2 二端口网络的联接 ................................................................................................... 47 2.3.3 二端口网络的影像参数（特性参数） ................................................................... 49 2.3.4 二端口网络的工作参数 ........................................................................................... 53 2.3.5 二端口网络的等效 ................................................................................................... 58 2.4 单端口网络的分析 .............................................................................................................. 62

2.4.1 LC电抗单端口网络的分析 ..................................................................................... 62 2.4.2 单口网络的等效和倒量 ........................................................................................... 69 3.4.3 归一化、反归一化 ................................................................................................... 70 2.5 LC滤波器 ........................................................................................................................... 71

2.5.1 滤波器构成的基本原理 ........................................................................................... 71 2.5.2 K式低通滤波器 ....................................................................................................... 73 2.5.3 m式低通滤波器 ....................................................................................................... 75 2.5.4 元件损耗和阻抗匹配对滤波器衰减特性的影响 ................................................... 77 2.6 均衡器 .................................................................................................................................. 79 习 题 .......................................................................................................................................... 79

II

绪 论

⒈ 本课程的目的和任务

信息类专业的技术基础课，是在“电工原理”、“信号与系统分析”、“模拟和数字电子技术”等课程基础上形成的一门学科，主要讨论电信系统中最常见的网络的特性及它们的设计方法。

网络：（此处又称为电信网络）按一定方式联接的电子元件的集合，大到整个系统，小到一个具体的电路或电路中的一部分，甚至是一个独立的电子元件。一般来说，网络的概念比电路的概念大得多。

⒉ 本课程研究的主要对象

电信系统中常用的无源（或有源）网络有：衰减器、滤波器、均衡器及传输线等。 ? 衰减器：使信号的幅度有一定量的衰减的部件。它一般由纯电阻元件构成。 ? 滤波器：对信号所含的频率成份进行筛选的部件。它可以由电感（包括互感）、电容、电阻三种元件或其中的两种元件组成，也可以用与电感、电容等效的元件（如晶体）来代替电感或电容。

? 均衡器：能够消除信号由于线路或其它部件传输所带来的畸变的部件。它所用的元件与滤波器相同。

? 传输线：输送信号的媒质。它由二根导线构成，一般认为它属于分布参数网络。 这里研究的网络为线性、有源及无源、时不变、集总及分布参数网络。 ⒊ 网络理论的两大方法

它们是我们大家一般所用的分析法（在已知激励和网络结构的前提下，求网络的响应和网络的特性——网络分析）和综合法（已知激励和所要求的响应，求网络的结构——网络综合）。

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第1章 网络图论

在前面所学的“电工原理”等课程中，由于网络（即所谓的“电路”）结构比较简单，人们还可以比较容易地利用“电工原理”中介绍的各种分析计算方法去求解网络参数。然而随着科学技术的不断发展和提高，网络的结构日趋复杂（支路数和节点数大大地增加），再用那些传统的方法来分析和设计已经是力不从心了，因此我们有必要寻找一种全新的系统化的即能够把计算机作为辅助计算工具的方法来进行网络分析和设计，这种方法就是网络图论。

图论虽然属于拓扑学的范畴，但是它的应用已渗透到许多学科领域，它在电路（网络）中的应用称为网络拓扑或网络图论。

本章介绍图的一些基本知识，并结合电路分析的方法，应用网络拓扑（图论）的知识，系统地建立各种网络方程的基本矩阵形式，以便进行分析和计算。

1.1 图的基本知识 1.1.1 图论的发展简史

⒈ 哥尼斯堡桥

瑞士数字家欧拉（Euler）发表了一篇讨论哥尼斯堡（这是原十八世纪东普鲁士、现为立陶宛的一个城市）七桥（如图1―1―1?所示，其中A、B、C、D为四块陆地，其余为连接这四块陆地的七座桥梁）难题的论文。这篇论文讨论的主要内容是：从A、B、C、D四地中的任何一地出发，走遍七座桥，但每座桥只能经过一次（一笔画）。这个想法能不能实现？欧拉经过多次实验都没有成功，最后欧拉认为上述目的是无法实现的，并总结出一个通用判定准则：

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⑴ 连接奇数个桥的陆地只有一个或超过两个以上时，不能实现一笔画；

⑵ 连接奇数个桥的陆地仅有二个时，则从两者中的任一块陆地出发，可以实现一笔画，但终止在另一块陆地上；

⑶ 每块陆地都接有偶数个桥时，则从任一块陆地出发都能实现一笔画，并且回到原出发点。

AABD

BD

CC? ?

图1―1―1 哥尼斯堡城及模拟图

将陆地用点来表示，桥用线段来表示，就构成了一个图。要想一笔画出这个图，就要求这个图满足下面的条件：首先图必须是连通的，并且每个顶点所关联的边的条数都是偶数，此时，一笔画的起点与终点相同；若其中仅有一对顶点关联的边数是奇数，则可以从这两顶点之一出发，终止于另一个顶点完成一笔画。哥尼斯堡七桥等效模拟图见图1―1―1?，由于该图中A、B、C、D四点所关联的边都是奇数，因而不可能实现不重复地走遍七座桥。欧拉是第一个把一个实际问题化为一个图论的问题，并加以解决的人，所以后来人们公认欧拉为图论的创始人，把一笔画出来的路称为欧拉路。

⒉ 汉密尔登圈

2018199107652341413151611181217图1―1―2 Euler Trail 游戏

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