中国石油大学工程流体力学例题等 (4)

第五章 压力管路的水力计算

例1

某水罐1液面高度位于地平面以上z1＝60m，通过分支管把水引向高于地平面z2＝30m和z3＝15m的水罐2和水罐3，假设l1=l2=l3=2500m, d1=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。试求引入每一水罐的流量。

解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：

z1?z2?hf1?hf2

LVhf1??111d12g2hf2LV??222d22g

222所以，V1?V2?4.41 （1）

取1-1、3-3两液面列伯努利方程：

z1?z3?hf1?hf3

22V?V?2.94 （2） 13所以，

?Q1?Q2?Q3?又 ?d1?d2?d3 ? V1?V2?V3 （3）

?V1?1.67m/s??V2?1.28m/s?V?0.39m/s?3得

?Q2?0.251m3/s?3Q?0.0765m/s 3? ?

例2

水从封闭水箱上部直径d1=30mm的孔口流至下部，然后经d2=20mm的圆柱行管嘴排向大气中，流动恒定后，水深h1=2m，h2=3m，水箱上的压力计读数为4.9MPa，求流量Q和下水箱水面上的压强p2，设为稳定流。?1?0.6，?2?0.82。

解：经过孔口的流量Q1

d1p1?p2???2g?h??12??4??? 经过管嘴的流量Q2 Q1＝?1Q2＝?2?d12?d224p2?2g?h??2?????? 因为稳定流，所以Q1＝Q2

4整理得：p2?4.34?10Pa

Q?Q2＝?2 ?d224p2?2g?h??2????33??3.11?10m/s?? 第六章 一元不稳定流

例1

一水电站的引水钢管，长L?700m，直径D?100cm,管壁厚e?1cm，钢管的弹性系数E0?2.06?107N/cm2，水的弹性系数E?2.06?105N/cm2。阀门关闭前管流为稳定流，Q0?3.14m3/s，若完全关闭阀门的时间为1s，试判断管中所产生的水击是直接水击还是间接水击？并求阀门前断面处的最大水击压强。解：水击压强波在该管流中的传播速度2.06?109E/?1000c???1015m/s5DE2.06?101001?1?eE02.06?1071

所以：

2L2?700??1.38s?1sc1015所以水击属于直接水击。

阀门未关闭前管中水的正常流速为:V0?于是所产生的最大水击压力为?p??cV0?1000?1015?4?4.06?106PaQ0?4m/sA

例2

一单作用柱塞泵，柱塞直径D=141mm，转速n=60rpm，吸水管长l1=4m,压水管长l2=30m,管路直径均为 d=100mm,吸水高度H1=3,压水高度H2=27m 求：工作室中的相对压强。 （1）在吸水行程的起点。 （2）在压水行程的终点。

解：设w为曲柄运动的角速度，则柱塞往复运动的直

2线加速度为?rccos?，于是相应地在管路中产生的流

体运动加速度为

?2rcos?()2Dd。在吸水行程起点和压

水行程终点，cos??1,管路中的速度及水头损失均为零，管路中的速度为：

d?d2??6021412??2r()?()?0.1?()?7.85m/s2dtD60100 根据一元非恒定流体动能量方程，工作室相对压强为： （1）在吸水行程起点，

px??H1?l1dv4??3??7.85?6.02m(水柱)gdt9.8

（2）在压水行程终点，

px?H2?

l2dv30?27??7.85?2.97m(水柱)dt9.8

例3

水箱的正方形断面边长 a=800mm，底部开有直径d=30mm的孔口，流量系数u=0.16，水箱开始是空的，从上面注入固定不变的流量q=2L/S

求：恒定工作状况的水深H值，并计算水深从0升至H低0.1时所需要的时间？

解：恒定工况水深H可由下式计算：

?q??A2gH

q24?16?10?6?H?22??1.10m242?A2g(0.16)?(0.03)??2?9.8 设水深从0升至比H低0.1米处所需要的时间为T，水箱横断面面积为：

F由连续条件得：

(q??A2gh)dt?Fdhdt?Fdh?A2g(H?h)F?T?

?A2g?10dh2?0.821.1?1??(?1?1.1?Ln)?1484(s)?2H?h0.16??(0.03)2?9.81.14

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