高中数学《不等关系与不等式》同步练习3 新人教A版必修5

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不等式关系与不等式练习题

一、选择题

1、若a,b是任意实数,且a＞b,则 ( ) （A）a＞b （B）

2

2

b1a1b

＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）()＜()a222、下列不等式中成立的是 ( )

1+a≥2 (a?0) at?111t(t＞0,a＞0,a?1)

（C）＜(a＞b) （D）a2≥a

ab113、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(2?1)(2?1)的最小值为 ( )

ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1) （B）

(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3553223

4、已给下列不等式(1)x+ 3 >2x(x∈R); (2) a+b> ab+ab(a ,b∈R);

22

(3) a+b≥2(a－b－1), 其中正确的个数为 ( ) (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个

1, g(n) = n?n2?1, n∈N,则 ( ) 2n(A) f(n)

5、f(n) = n2?1－n , ?(n)=

22

6、设x+y = 1, 则x +y ( ) (A) 有最小值1 (B) 有最小值2 (C)有最小值－1 (D) 有最小值－2

7、不等式|x＋5|＞3的解集是 ( ) (A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}

(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝

8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是 ( )

22

(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a＞b (D)a＋c＞b＋c

x?31x2?2x?32

≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},则有 ( ) x?12（A）M?N=P （B）M?N?P （C）M=P?N （D）M=N=P

9、设集合M={x|

10、设a,b∈R,且a+b=3,则2+2的最小值是 ( ) （A）6 （B）42 （C）22 （D）26

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a

b

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11、若关于x的不等式ax＋bx－2＞0的解集是???,????,???，则ab等于( ) (A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14

2

12、如果关于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) (A)(??,2] (B)(??,?2) (C)(?2,2] (D)(－2,2) 13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为?，则不等式

2

??1??12??3??f(x)?0的解集是 ( ) g(x)(A) ? (B)(??,1)?(2,??) (C)[1，2] (D)R

14、

xx的解集是 ( ) ?x?2x?2 (A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞) 15、不等式3

?1?x?3的解集是 ( ) 333,1 ) (C) (,1) (D) R 44 (A) (－∞,1) (B) (

二、填空题

1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________. 2、不等式xlog1x21?的解集是________. x3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.

b24、a≥0,b≥0,a＋=1,则a1?b2的最大值是________.

22

5、若实数x、y满足xy＞0且xy=2,则xy＋x的最小值是________.

6、x＞1时，f(x)=x＋

22

116x?2的最小值是________，此时x=________. xx?1

xx

7、不等式log4(8－2)≤x的解集是________.

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8、不等式

11?的解集是________. 4x?12x?32

9、命题①：关于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0对x?R恒成立;命题②：f(x)=－(1

2x

－3a－a)是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________. 10、设A={x|x≥三、解答题

1,x?R},B={x|2x?1＜3,x?R＝,则D=A∩B=________. xx2?9x?111、解不等式：2≥7.

x?2x?12、解不等式：x－2x－3x＜0. 3、解不等式：

4

3

2

9x?5≥－2.

x2?5x?64、解不等式：9?x2?6x?x2＞3. 5、解不等式：x2?3x?2＞x＋5.

6、若x＋y=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。 7、若x,y＞0，求

2

2

x?yx?y2

的最大值。

2

8、已知关于x的方程x＋(m－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大， 求参数m的取值范围。

9、解不等式：loga(x＋1-a)>1. 10解不等式8?x?x?3. 不等式练习答案

一、DADCB DDDAB BCBAB 二、1、

1m32(a1＋a2＋…＋an) 2、0＜x＜1或x＞2 3、 4、 5、3 n346、8,2＋3 7、(0,log210、－

1?5) 8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2 21≤x＜0或1≤x＜4 214三、1、[－,1]∪(1,) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 4、(0,3)

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5、(－∞,－

233) 6、1， 7、2 8、－2＜m＜0

4139、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：?解得x>2a-1.

?x?1?a?0，

?x?1?a?a.?x?1?a?0， (II)当0

x＋1?a?a.?解得：a-1

综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；

当0

?8?x?0?8?x?0?x?3?010、原不等价于不等式组(1)? 或(2)?

x?3?0??8?x?(x?3)2?由(1)得3?x?5?21， 由(2)得x＜3， 2??5?21?? 2?故原不等式的解集为?x|x?

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