大学物理课后习题

8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正． （1）?Q??E??A （2）Q?E?（3）??1??pdV

Q2Q （4）?不可逆?1?2 Q1Q1答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成Q??E?A。

(2)不正确，理由同(1), 应写成Q?ΔE?(3)不正确，热机效率都应写成??1??pdV

Q2 Q1(4)不正确，理由同(2), ?不可逆?1?Q2 Q18.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：

(1) ab,bc,ca各是什么过程； (2) 画出对应的p-V图； (3) 该循环是否是正循环?

(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?

(5) 用图中的热量Qab, Qbc , Qac表述其热机效率或致冷系数．

V a Qac c O

题图8.7

解：(1) 从图知ab是等体过程

bc过程为等压过程。对于bc,有V=KT，K为斜率, 由 pV?vRT 得 p? 从图知ca是等温过程 (2)p?V图，如题8.7/图

T

Qab b Qbc vR=常数 Kp

c b a O (3) 从图题图8.7/知该循环是逆循环

题图8.7/

V

(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是p?V图中的图形． (5) e?Qab

Qbc?Qca?Qab8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?

容积保持不变； 压力保持不变。 解：(1)等体过程

由热力学第一定律得 Q??E

吸热 Q??E??CV(T2?T1)??iR(T2?T1) 23?8.31?(350?300)?623.25 J 2对外作功 A?0

Q??E?(2)等压过程

Q??CP(T2?T1)??吸热 Q?i?2R(T2?T1) 25?8.31?(350?300)?1038.75 J 2 ?E??CV(T2?T1) 内能增加 ?E?3?8.31?(350?300)?623.25 J 2对外作功 A?Q??E?1038.75?623.5?415.5J

8.13一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol，比热容比为γ的理想气体，整个容器以速度?运动，若容器突然停止运动，求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能)。 解：整个气体有序运动的能量为化

1m?2，转变为气体分子无序运动使得内能增加，温度变2 ?E? ?T?m1CV?T?m?2 M2111Mmol?2?Mmol?2(??1) 2CV2R

8.14 0.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积；(2) 温度；(3)各过程对外所做的功。 解：(1)等温压缩 T=300K 由p1V1?p2V2 求得体积 V2?对外作功

A?vRTlnp1V11??0.01?1?10?3m3 p210V2p?p1Vln1 V1p2 ?1?1.013?105?0.01?ln0.01

??4.67?103J

(2)绝热压缩 CV?57R ?? 25??p1V1?1/?由绝热方程 p1V1?p2V2 V2?()

p2p1V1?1/?p)?(1)?V1 V2?(p2p21?()4?0.01?1.93?10?3m 10由绝热方程 T1p1????1???T2??p2 得

11??1T1?p21.40.4T2??300?(10)??1p1T2?579K

热力学第一定律 Q??E?A，Q?0 所以 A??MCV(T2?T1) MmolpV?pV5MRT，A??11R(T2?T1)

RT12Mmol1.013?105?0.0015A????(579?300)??23.5?103 J

30029.7 长l=15.0cm

AB上均匀地分布着线密度?=5.0x10-9C·m

-1

(1)在导线的延长线上与导线B端相距a1=5.0cm处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm 处Q点的场强． 解： 如题9.7图所示

(1) 在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强

为dEP?1?dx

4π?0(a?x)2?EP??dEP?4π?0?l2l?2dx 题9.7图

(a?x)2

??11[?]

ll4π?0a?a?22??lπ?0(4a?l)22

用l?15cm，??5.0?10?9C?m?1, a?12.5cm代入得

EP?6.74?102N?C?1 方向水平向右

(2)

dEQ?1?dx 方向如题9.7图所示 224π?0x?d2由于对称性dEQx?0，即EQ只有y分量，

l??∵ dEQy1?dx?4π?0x2?d22d2x?d222

l2l?2EQy??dEQyld??24π?2

?dx(x2?d22)32

??l2π?0l?4d222以??5.0?10?9C?cm?1, l?15cm,d2?5cm代入得

EQ?EQy?14.96?102N?C?1，方向沿y轴正向

9.8 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?,求环心处O点的场强． 解: 如9.8图在圆上取dl?Rd?

题9.8图

dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为

dE??Rd?方向沿半径向外 24π?0R则 dEx?dEsin???sin?d?

4π?0R??cos?d?

4π?0R dEy?dEcos(???)?积分Ex???0??sin?d??

4π?0R2π?0REy???0??cos?d??0

4π?0R∴ E?Ex??，方向沿x轴正向．

2π?0R9.10 (1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?

解: (1)由高斯定理E?dS?s???q?0

立方体六个面，当q在立方体中心时，每个面上电通量相等

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新资格考试认证大学物理课后习题 全文阅读和word下载服务。