路基路面工程课程设计（山东交通学院） (4)

（2）最大纵坡

① 概念

最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。

它是道路纵断面设计的重要控制指标。在山岭重丘区，它直接影响着路线的长短、线形的好坏、道路使用的质量、工程数量和运输成本等。

② 最大纵坡的影响因素

各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道路等级、自然条件、车辆行驶的安全性、以及工程经济与运营经济等因素，通过全面考虑，综合分析而确定的.

各级公路最大纵坡的规定见表所4.2.1示

表 4.2.1 各级公路最大纵坡

设计速度（km/h） 最大纵坡（%） 120 3 100 4 80 5 60 6 40 7 30 8 20 9 （3）最小纵坡

挖方路段以及其它横向排水不良路段所规定的纵坡最小值称为最小纵坡。各级公路均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜。

当必须设计平坡或纵坡小于0.3%时，边沟应作纵向排水设计。 注：干旱少雨地区的最小纵坡可不受此限制。 （4）坡长限制

根据希望速度V1和容许速度V2，可以得出对应于V1的“理想的最大纵坡”i1和对应于

V2的“不限长度的最大纵坡”i2。

① 小于i1 的纵坡称为缓坡，汽车在缓坡上可以加速行驶； ② 大于i1的纵坡称之为陡坡。

1)当 i＜i2的纵坡，汽车在其上行驶时，设初速为V1，则终速不会低于V2； 2)当 i＞i2的纵坡，应对其长度进行限制。 a.最小坡长限制

最小坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性和布设竖曲线的要求考虑的。《标准》,《城规》规定，各级道路最小坡长应按表 4.2.3 和表中4.2.4选用。

注：在平面交叉口、立体交叉的匝道以及过水路面地段，最小坡长可不受此限。

表 4.2.3 各级公路最小坡长

设计速度（km/h） 最短坡长（m） 120 300 100 250 80 200 60 150 40 120 30 100 20 60 b.最大坡长限制

道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶的影响很大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也将越大。

所谓最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低允许速度时所行

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驶的距离。《标准》规定的最大坡长见下表4.2.4

表 4.2.4 各级公路纵坡长度限制 （m）

设计速度（km/h） 坡 度 % 3 4 5 6 7 8 9 10 900 700 ― ― ― ― ― ― 1000 800 600 ― ― ― ― ― 1100 900 700 500 ― ― ― ― 1200 1000 800 600 ― ― ― ― ― 1100 900 700 500 300 ― ― ― 1100 900 700 500 300 200 ― ― 1200 1000 800 600 400 300 200 120 100 80 60 40 30 20 （5）平、纵组合的设计原则

① 应保持线形在视觉上连续性，能自然地引导驾驶员的视线，使之在高速行驶的情况下，能安全舒适的行车。道路线形不应使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误。为此，要避免在视线所及的路段内，出现转折、错位、突变、遮断等不好的线形。

② 保持平、纵线形的技术指标大小均衡，使线形在视觉和心理方面保持协调。 在保证有足够视距的前提下，对于高速公路、一级公路、平原区二级公路，驾驶员在任意点上所能看到前方平面线形弯曲一般不应超过两个、纵面起伏不应超过三个。

③ 选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。设计时要注意纵坡不要接近水平状态；同时，应避免形成合成坡度过大的线形。

④ 注意与道路周围自然环境和景观的配合。

良好的组合可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度；适宜的景观设计还能起到诱导视线的作用。

（6）平、纵组合的基本要求

① 平包竖

② 平曲线与竖曲线对应关系曲中点与变坡点相重合最好；错开不超过平曲线的1/4 时较好，超过其 1/4时很差；竖曲线起终点分别置于两条缓和曲线上。

③ 平、竖曲线半径均较小时不宜重合。 ④ 平、竖曲线半径大小要均匀。

⑤ 选择适宜的合成坡度，，一般最大合成坡度不大于8%，最小坡度不宜小于0.5%。 3．2．2 纵断面设计方法步骤及注意事项

（1） 纵断面设计方法与步骤 ① 准备工作。

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②标注控制点。控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。有以下两类：

a.路线起终点、越岭垭口、重要桥涵、地质不良地段的最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉和立体交叉点、铁路道口、城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。

b.山区道路还有根据路基填挖平衡关系控制路中心填挖值的标高点，称为“经济点”。

③ 试坡。在已标出“控制点”、“经济点”的纵断面图上，根据技术指标、选线意图，结合地面起伏变化，本着以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”的原则，在这些点位间进行穿插与取直，试定出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复进行比较，最后定出即符合技术标准，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。

④ 调坡。将所定坡度与选线时坡度的安排比较，二者应基本相符，若有较大差异时应全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查设计的最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足规定，平纵组合是否得当，以及路线交叉、桥隧和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。调整方法是对初定坡度线平抬、平降、延伸、缩短或改变坡度值。

⑤ 核对。选择有控制意义的重点横断面，检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整纵坡。

⑥ 定坡。经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。变坡点标高是由纵坡度和坡长依次推算而得。

⑦ 设置竖曲线。拉坡时已考虑了平纵组合问题，在此应根据技术标准、平纵组合等确定竖曲线半径，计算竖曲线要素。

⑧ 标高计算。

a.坡线标高计算： 坡线标高=变坡点标高±x?i b.竖曲线标高计算：设计标高=坡线标高±y c.施工标高计算：施工标高=设计标高－地面标高 (2) 纵坡设计应注意的问题

① 设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该路段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。

② 大中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起终点应设在桥头10m以外. ③ 小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现驼峰式纵坡。

④ 注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。

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⑤ 拉坡时如受“控制点”或“经济点”制约，导致纵坡起伏过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。

⑥ 连接段的纵坡应和缓、避免产生突变。 3．2．3 纵断面图的绘制

纵断面设计图是道路设计重要文件之一，也是纵断面设计的最后成果。 纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地反映沿着中线地面起伏形状，通常横坐标比例尺采用1:2000（城市道路采用1:500～1:1000），纵坐标采用1:200（城市道路为1:50～1:100）。 纵断面图是由上下两部分内容组成的。 （1）上部主要用来绘制地面线和纵坡设计线；

另外，上部也用以标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数 与孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。

（2） 下部主要用来填写有关内容，自下而上分别填写：超高方式：直线及平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高；填、挖高度；土壤地质说明；设计排水沟沟底线及其坡度、距离、标高、流水方向。

3．2．4 竖曲线的设计计算：（K0+000-K1+000）

桩号 起点 1 2 终点 K0+000 K0+360 K0+750 K1+000 高程 86.68 84.00 91.00 91.00 坡度 -0.7% 1.8% （1）变坡点1处的竖曲线计算：

①判断竖曲线类型：

ω=i2-i1=1.8%-(-0.7%)=2.5%>0（凹形）

②竖曲线半径确定： L=V/1.2=33.33 取：R=2000m ③曲线要素计算：

L=Rw=50 >33.33

T=L2=25m

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E=T22R=2522′2000=0.156m

④竖曲线范围：

起点桩号= K0+360-25= K0+335 终点桩号= K0+360+25= K0+385

（2） 变坡点2处的竖曲线计算： ① 判断竖曲线类型：

ω=i3-i2=0-(1.8%)=-1.8%<0（凸形）

② 竖曲线半径确定： R=2000m

③ 曲线要素计算：

L=Rw=2000?1.8%T=E=L2T=18m236m

2R=0.02m④ 竖曲线范围：

起点桩号= K0+750-18=K1+732 终点桩号= K0+750+18= K0+768

（3）列表计算各中桩的设计高程

桩号 K0+335 K0+340 K0+360 K0+380 K0+385 K0+732 K0+740 K0+760 K0+768

x（m） 0 5 25 5 0 0 8 8 0 y=x22R（m） 切线高程 （m） 84.175 84.14 84.00 84.86 84.45 90.68 90.82 91 91 设计高程 （m） 84.175 84.16 84.56 85.37 84.45 90.68 90.80 90.98 91 0 0.006 0.156 0.006 0 0 0.016 0.016 0 ２０

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