§2.1.3空间直线与平面的位置关系平面与平面之间的位置关系

2014级 人教版数学必修2 编号： 日期： 2014年12 月11 日 编制老师： 审核老师： 班级： 小组： 姓名： 人教版数学学科必修二模块第 二 章节教学案 课题 §2.1.3空间直线与平面的位置关系平面与平面之间的位置关系 课 型 新授课 学习 目标 （1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系.重点 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.难点 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系. 学 习 过 程 教学备课 探究点一、直线与平面有三种位置关系： 1.（1）直线在平面内 —— _________________ _____ （2）直线与平面相交 ——_____________________ ________ （3）直线在平面平行 —— ___________________________ ___ 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为_________ _____ 可用_____ _ __表示 图形语言： 符号表示： ， ， 练习： 下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥?. ②若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平 行. ④若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点. A．0 B．1 C．2 D．3 2. 若直线a不平行于平面?，且a??，则下列结论成立的是（ ） A.?内的所有直线与a异面 B.?内不存在与a平行的直线 C.?内存在唯一的直线与a平行 D.?内的直线与a都相交 探究点二、平面与平面间的位置关系 （1）两个平面平行 —— _____________ __________ （2）两个平面相交 —— _____________ __________ 图形语言： 符号表示： ， ， 注意：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形 的对应边平行. 练习：1.如图，试根据下列条要求，把被遮挡的部分改为虚线： （1）AB没有被平面?遮挡； （2）AB被平面?遮挡. 2．已知?，?，直线a,b，且?∥?，a??，b??，则直线a与 直线b具有怎样的位置关系？

2014级 人教版数学必修2 编号： 日期： 2014年12 月11 日 编制老师： 审核老师： 班级： 小组： 姓名： 探究三、平面划分空间问题 （课外阅读） 由于平面是无限延伸的，因此一个平面可以把空间分成两个部分；两个 平面可以把空间分成4个部分(两个平面相交)，也可以分成3个部分(平行)； 三个平面可以把空间分成4个部分，也可以分成6、7、8个部分，最多可把 空间分成8个部分(如图①～⑤)． 课后提高与练习 1.如果直线a平行于平面?，则 （ ） Ａ．平面?内有且只有一直线与a平行 ? Ｂ．平面内有无数条直线与a平行 Ｃ．平面?内不存在与a平行的直线 ? Ｄ．平面内的任意直线与直线a都平行 2.直线a//b，b??，那么直线a与平面?的位置关系（ ） A．平行 B．在平面内 C．平行或在平面内 D．相交或平行 3.两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的直线 ( ) A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面 4.经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 1个或2个

5. 下列命题正确的是( ) A. 过一点作一直线的平行平面有无数多个 B. 过平面外一点，作一平面的平行直线有无数多条 C. 过一点作一直线的平行直线有无数条 D. 过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 6. 已知a∥?，b∥?，则直线a，b的位置关系 ①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有 （ ） A．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如果平面?外有两点A、B，它们到平面?的距离都是a，则直线AB和平面?的位置关系一定是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. AB?? 8.平面?内有不共线的三点到平面?的距离相等，则?与?关系（ ） A.平行 B. 相交 C.平行或相交 D. 以上都不对 9. 下列说法正确的是 ( ) A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线 B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线 C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线 D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M 10. 过直线外一点与这条直线平行的直线有__ __条； 过直线外一点与这条直线平行的平面有_ ___个. 11. 已知直线a,b及平面?满足: a∥?,b∥?,则直线a,b的位置关系如何?画图表示

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