[期末试卷]四川省内江市2015-2016学年八年级上期末数学试卷

四川省内江市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9

2．下列计算正确的是（ ） A．D．（4a）2=8a2 B．3a2?2a3=6a6 C．（a3）8=（a6）4 （﹣a）3÷（﹣a）2=a

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，3 C．2，3，4 D．1.5，2，2.5

4．下列各式不能分解因式的是（ ） A．2x2﹣4x B．1﹣m2

C．x2

D．x2+9y2

5．下列各命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．有理数是实数

D．直角三角形的两个锐角互余

6．AB=DE、△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，如图，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F

7．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2

8．计算（﹣1）2013×A．

B．

C．

D．

×1.52011的结果是（ ）

9．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数为81时，输出的数y的值是（ ）

A．9 B．3 C． D．±

10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6

11．请你计算： （1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn

12．如图，在长方形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD的长度为（ ）

A． B．2 C． D．2

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上． 13．

的值为 ．

14．分解因式：2x2﹣16xy+32y2= ．

15．若a、b、c是△ABC的三边，且a=5cm，b=12cm，c=13cm，则△ABC最大边上的高为 cm．

16．如图所示，点P1、P2、…P8在∠A的边上，若AP1=P1P2=P2P3=…=P6P7=P7P8=P8A，则∠A的度数是 ．

三、解答题：本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤． 17．（1）计算：（2m2n）3?（﹣mn2）÷（﹣mn）2；

（2）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2015，y=﹣1．

18．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

19．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学2016届九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为 ．家长表示“不赞同”的人数为 ； （2）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度

数．

20．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F．

（1）求证：△ADC≌△BDF； （2）求证：BF=2AE．

21．观察下列式子： 32+42=52； 82+62=102； 152+82=172； 242+102=262； …

（1）请你按以上规律写出接下来的第五个式子；

（2）以（n2﹣1）、2n、（n2+1）（其中n＞1）为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由．

22．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，AB=6cm．点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t=1时，判断△APQ的形状（可直接写出结论）；

（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；

（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置．

四川省内江市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9 【考点】平方根；算术平方根． 【专题】计算题．

【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根． 【解答】解：∵， 9的平方根是±3， 故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．

2．下列计算正确的是（ ） A．D．（4a）2=8a2 B．3a2?2a3=6a6 C．（a3）8=（a6）4 （﹣a）3÷（﹣a）2=a 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．

【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，系数乘系数、同底数的幂相乘；同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；

B、单项式的乘法，系数乘系数、同底数的幂相乘，故B错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，3 C．2，3，4 D．1.5，2，2.5 【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意； C、32+22=42，不能构成直角三角形，故不符合题意； D、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故符合题意． 故选：D．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

4．下列各式不能分解因式的是（ ） A．2x2﹣4x B．1﹣m2

C．x2

D．x2+9y2

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