液压综合题库（一） (4)

?D?3?D??p?v q?12?L2图7

有

(q??D?v/2)?12?L?p??D?3(vA??D?v/2)?12?L??D?3(10?10?3?50?10?4???95.5?10?3?1?10?3?10?10?3/2)?12?2?10?2?100?10?3???95.5?10?3?(1?10?3)3?4122Pa

所以

F??pA?4122?50?10?4N?20.6N

8.如图8所示，两个结构相同的液压缸串联起来，无杆腔的有效工作面积A1=100cm2，有杆腔的有效工作面积A2=80cm2，缸1输入的油压p1=18×105Pa，流量q1=16L/min，若不考虑一切损失，试求：

1)当两缸的负载相同（FL1=FL2）时，能承受的负载为多少？两缸运动的速度各为多少？ 2)缸1不承受负载（FL1＝0）时，缸2能承受多少负载？

3)又若缸2不承受负载（FL2＝0）时，则缸1能承受多少负载？哪个大？为什么？

图8

解：1)解答本题第一问时，往往最容易出错的是直接用压力乘以A1求出FL1,这实际上是忽略了p2,亦即缸2的工作压力，现在FL2≠0，所以p2≠0，因而必须从缸2开始列方程从而求出FL1=FL2=F的负载值。

FL2?p2?A1因为 FL1?FL2?FL 所以 p2?FL/A1

则 p1A1?FL?A2/A1?FL

FL1?p1?A1?p2?A2

p1A118?105?100?10?4FL??N?10000NA2801?1?100A1q16?10?3??1.6m/min所以 v1?A1100?10?4v2?

v1A2A280?v1??1.6m/min?1.28m/minA1A1100所以两液压缸推力相同而速度不等。

2)当FL1＝0时 p2?p1A1100??18?105N/m2?22.5?105N/m2 A280FL2?p2A1?22.5?105?100?10?4N?22500N

3)当FL2＝0时

当FL2＝0时，p2?0FL1?p1A1?18?105?100?10?4N?18000N FL2max?FL1maxFL2max>FL1max的根本原因是：当F1＝0时，两缸串联，由于单杆活塞液压缸两腔面积不

等，缸1的输出压力p2大于输入压力p1，相当于增压缸在工作。而当FL2＝0时，相当于单个液压缸在无背压的情况下工作，而没有增压作用，所以FL2max>FL1max。

9.如图9所示，已知泵的流量q＝10L/min，工进速度v1=0.5m/min，快进和快退的速比为

v33?, 试求：1)缸两腔的有效面积及快进及快退的速度；2）通过换向阀的最大流量。 v22

解：1)缸两腔的有效面积：

q10?10?32A1??m?2?10?2m2?200cm2

v10.5快进速度和快退速度： 因为 v3?q(差动连接）

A1?A2 v2?q A2

qvA?A2A2v33?? 由已知可得3?, 则3?1v2qA1?A22v22A2A2?33A1??200cm2?120cm2 55图9

由此解得

10?10?3v3?m/min?1.25m/min(200?120)?10?4v2?10?10m/min?0.838m/min120?10?4?3

2)快进时，通过换向阀的最大流量为泵流量与液压缸有杆腔输出流量之和 q3?q?v3A3?10?12.5?120?10?2L/min?25L/min 快退时回油路通过换向阀的流量

q2?v2A1?8.38?200?10?2L/min?16.76L/min

差动快进时，通过换向阀的流量为最大值，这一定要引起重视。

10.差动液压缸如图10所示，若无杆腔面积A1＝50cm2，有杆腔面积A2=25cm2,负载F＝27.6×103N，机械效率ηm＝0.92，容积效率ηv＝0.95，试求：1)供油压力大小；2)当活塞以0.95m/min的速度运动时所需的供油量；3)液压缸的输入功率。

解：1)供油压力p

F27.6?1032p??N/m(A1?A2)?m(50?25)?10?4?0.92 ?120?105N/m22)所需供油量

q?(A1?A2)?v?vFv(50?25)?10?2?0.95?10?L/min?2.5L/min0.95图10

3)液压缸的输入功率

2.5?10?3 N??pq?120?10?W?50W0

?m?v605解答本题的关键就是要正确应用差动连接条件下的计算公式，公式中的面积应是液压

缸两腔的面积差。

11.五种不同形式的液压缸如图11所示。设供油压力为p，供油流量为q，活塞直径为D，活塞杆和柱塞直径为d。试确定：1)缸筒或活塞（或柱塞）的运动方向；2)液压缸输出作用力的大小；3)液压缸输出速度大小。

图11

解：计算结果见下表 图 a 运动方向 向右 作用力 运动速度 F?p??(D2?d2)4v?4q ?(D2?d2)b c d e 向右 向左 向左 向右 F?p??4d2 F?p?F?p??4D2 4q 2?d4qv? 2?Dv?v?2q 22?(D?d)?(D2?d2)2F?p??4d2 v?4q 2?d12．如图12a所示，小液压缸（面积A1）排油腔的油液进入大液压缸（面积A3），而在如图12b中两活塞用机械直接相联，油路连接见图，若供给左端液压缸的流量为q，压力为p，试分别计算两图中右端活塞上的推力和运动速度。

图12

解：1)图a中右端活塞上的推力和运动速度分别为

F?p3?A3?p?

qv?3A3A2?A3A1

又 ?q3A1 ?qA2A1?q A2 ?q3?

则 v?A1?q

A2?A32)图b中的推力和速度分别为（活塞中间为刚性连接）：

F?pA1

q

v?A113．图13所示各液压缸的供油压力p＝2MPa，供油量q＝30L/min，各液压缸内孔面积为100cm2，活塞杆（或柱塞）的断面为50cm2，不计容积损失和机械损失，试确定各液压缸或活塞杆（或柱塞）的运动方向，运动速度及牵引力（或推力）的值。其中，b图中两缸速度相等；d图中两缸负载相等。

图13

解：a图为一柱塞缸，缸筒的运动方向向左，则缸筒的运动速度：

q30?10?3 v???6m/min

A250?10?4牵引力： F?pA2?20?105?50?10?4?10000N

b图为两个活塞杆固定的单活塞杆液压缸并联形式，缸筒的运动方向向左，则其运动速度：

?3q/230?10/2 v???1.5m/min ?4A1100?10牵引力： F?pA1?20?10?100?105?4?20000N

c图为一单活塞缸差动联结型式，缸筒运动方向向左，则缸筒运动速度： v?q/A2?30?105?3/(50?10?4)?6m/min

?4牵引力： F?pA2?20?10?50?10?10000N

d图为两个活塞杆固定的双杆活塞缸串联型式，缸筒运动方向向右，则其运动速度：

q30?10?3 v???6m/min

A1?A2(100?50)?10?4牵引力： F?

11p(A1?A2)??20?105?(100?50)?10?4?5000N 22

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