钢结构习题答案 (4)

1、解：(1)构件截面几何特性计算： A=25×1.2×2+35×1.0=95cm2；Ix=

112112［25×37.43-(25-1)×353］=23237cm4；

2323795Iy=

×2×1.2×253=3125cm4；ix=

IxA?=15.64cm

iy=

IyA?312595=5.74cm；λx=

loxix?120015.64=76.7；λy=

loyiy?4005.74=69.7

(2)强度验算：

因截面无削弱，所以这里无需验算强度。 (3)整体稳定性验算：

截面对x、y轴弯曲屈曲都属于b类截面，故整体稳定性由绕x轴屈曲控制。 由λx=76.7查表得：?y=0.709

N?yA?1200?1030.709?95?102=178.2N/mm

2

整体稳定性能够保证。 (4)局部稳定性验算： 翼缘

b1th0tw?1201235010=10<(10+0.1λ)

235fy235fy=10+0.1×76.7=17.67

腹板

?=35<(25+0.5λ)=25+0.5×76.7=63.35

局部稳定性能够保证。

2、如题2图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kＮ，计算长度lox=loy=10m，分肢采用２［25a：A=2×34.91＝69.82cm2，iy=9.81cm，I1=175.9cm4，i1=2.24cm，y1=2.07cm，钢材为Q235BF，缀条用L45×4，Ad=3.49cm。缀条柱换算长细比为?ox2

??x?272AA1，试按照

等稳定原则确定两分肢平行于X轴的形心轴间距离b。

2解．等稳定条件为?ox??y；?y?loyiy?10?109.812?101.9；

?x??y?272AA1?101.9?27?269.822?3.49?100.6；

?x?lox?x2?10?10100.622?9.94cm；Ix?2I1?A?()2；

2b题2图

b?2ix?t1?19.4cm

3、题3图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN，计算长度为?ox?7m,?oy?3.5m,钢材为Q235BF，f?205N/mm22，验算该柱的刚度和整体稳定性。

84已知A?27500mm，Ix?1.5089?10mm，Iy?4.1667?10mm，[?]?150。

94? 15 0.983 20 0.970 25 0.953 30 0.936 35 0.918 40 0.899 45 0.878 ? 3解

iy? ix?IyAIxA?234.2mm

?123.1mm

（1）刚度验算：

?x?loxix?7000234.2?29.9?y?loyiy?3500123.1?28.4

?max?29.9?[?]?150

?29.9时，??0.9362题3图

2（2）整体稳定算：当?N?A?4500?1030.936?27500?192.3N/mm?f?205N/mm

4、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，

2该杆能承担多大外荷载？已知：钢材Q235-AF，A?6500mm，ix?119.2mm，iy?63.3mm，

fy?215Nmm2。

题4图

4解：?x?Loxix?6000119.2?50.34，查表?x?0.855；?y?2Loyiy?300063.3?47.39

An?6500?21.5?10?2?6070mm；N?Anf?6070?215?1305.1kN

N??xAf?0.855?6500?215?1194.9kN；所以Nmax?1194.9kN

5、某缀板式轴压柱由2[28a组成，Q235-AF，Lox?Loy?8.4m，外压力N?100kN，验算该柱虚轴稳定承载力。已知：A?40?2?80cm2，I1?218cm4，Z0?21mm，?1?24，

f?215Nmm2。

5解 Ix?2(I1?Aa2)?2?(218?40?15.92)?20660.8cm4

IxA?20660.880ix?Loxix??16.07cm；

?x?84016.072?52.3；

?ox??x??1?252.3?2422?57.5查表?x?0.82

N??xAf?0.82?8000?215?1410.4kN?1000kN满足要

题5图

求

6、某缀板式轴压柱由两槽钢2[20a组成，Q235-AF，柱高为7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑，iy?7.86cm，f?215Nmm22，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢[20a的

几何特性：A?28.84cm，I1?128cm，?1?35，υ值见附表）。

4题6图

6解 Ix?2(I1?Aa2)?2?(128?28.84?10.72)?6860cm4

IxA2xix??68602?28.8421?10.9cm；?x?Loxix?70010.9?64.2

?ox?????64.2?3522?73.1；?y?L0yiy?3507.86?44.5??0x查表?x?0.732；

N??xAf?0.732?2?28.84?10?215?907.8kN

2

7、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3处有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235-AF，A?6500mm2，ix?119.2mm，

iy?63.3mm，fy?215Nmm2，F?1000kN。

7解：?x?Loxix?6000119.2题7图

?50.34，查表?x?0.855；?y?Loyiy?300063.3?47.39

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