实验二 二阶系统的动态特性与稳定性分析

自动控制原理 实验报告

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二阶系统的动态特性与稳定性分析

实验二 二阶系统的动态特性与稳定性分析

一、实验目的

1、 掌握二阶系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术过阻尼、临界阻尼、欠阻尼

状态

2、 分析二阶系统特征参量（?n，?）对系统动态性能的影响；

3、 分析系统参数变化对系统稳定性的影响，加深理解“线性系统稳定性至于其结构和参数

有关，与外作用无关”的性质；

4、 了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态； 5、 学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和simulink实现方法。

二、实验内容

1、 构成各二阶控制系统模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义。 2、 用Matlab和simulink仿真，分析其阶跃响应动态性能，得出性能指标。

3、 搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量

?%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性

的影响；

4、 搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量

?%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性

的影响；

5、 将软件仿真结果与模拟电路观测的结果做比较。

三、实验步骤

1、 二阶系统的模拟电路实现原理 将二阶系统：

G(s)??可分解为一个比例环节，一个惯性环节和一个积分环节

2?2?2s?ns??n2nG(s)?U0R2R3R62(?s?R1R3R6R2R4R5C1R2R4R5C1C2s)R3 2?nR2R4R5C1C2??221R3?s?s2s?2??ns??nR2R4R5C1C2R6C2(s)?Ui(s)2、 研究特征参量?对二阶系统性能的影响

将二阶系统固有频率?n?12.5保持不变，测试阻尼系数?不同时系统的特性，搭建模拟电路，改变电阻R6可改变?的值

当R6=50K时，二阶系统阻尼系数?=0.8 当R6=100K时，二阶系统阻尼系数?=0.4 当R6=200K时，二阶系统阻尼系数?=0.2

（1）用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量?%、峰值时间tp以及调节时间ts。

当?n?12.5，??0.8时： clear

g=tf(12.5^2,[1 25*0.8 12.5^2]), step(g)

Transfer function: 156.3 ------------------- s^2 + 200 s + 156.3

Step Response1.41.2System: gTime (sec): 0.333Amplitude: 1System: gTime (sec): 0.409Amplitude: 1.021System: gTime (sec): 0.271Amplitude: 0.95System: gTime (sec): 0.12Amplitude: 0.5Amplitude0.80.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.7Time (sec)

超调量：?%=2%； 峰值时间：tp=0.409s 调节时间：ts=0.271s

当??0.4时

g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]), step(g)

Transfer function: 156.3 ------------------ s^2 + 10 s + 156.3

Step Response1.4System: g1.2Time (sec): 0.174Amplitude: 11System: gTime (sec): 0.254Amplitude: 1.25System: gTime (sec): 0.608Amplitude: 0.95Amplitude0.8System: gTime (sec): 0.0988Amplitude: 0.50.60.40.2000.20.40.6Time (sec)0.811.2

超调量：?%=25%； 峰值时间：tp=0.254s 调节时间：ts=0.608s 当??0.2时

g=tf(12.5^2,[1 25*0.2 12.5^2]), step(g)

Transfer function: 156.3 ----------------- s^2 + 5 s + 156.3

Step Response1.61.4System: g1.2Time (sec): 0.144Amplitude: 0.9941System: gTime (sec): 0.245Amplitude: 1.52System: gTime (sec): 1.1Amplitude: 0.95Amplitude0.80.60.40.2System: gTime (sec): 0.0904Amplitude: 0.5000.51Time (sec)1.522.5

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