由角平分线想到的辅助线(6)

A

C

E

B

例6 如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。 练习：

1. 已知，如图，∠C=2∠A，AC=2BC。求证：△ABC是直角三角形。

A

C

2．已知：如图，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥AC 3．已知CE、AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，求证：AC=AE+CD

4．已知：如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，求证：BC=AB+AD

D

B

D

B

D C

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