西南交大管理运筹学2003

西南交通大学 20ω年硕士研究生招生入学考试. . .

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常说豆易卷

试题.考试时间~ 2003年 111

V生诸法意: .本试题:J毛主题，头 2页，考生请认真检查;.答题时，直接将答题内容写在指定的答卷纸上.

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一、简答题〈请答出要点，每道题 6分?共 30分〉L '--24 3.,4.

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简述建立线性规划问题数学模型的主要步骤，并指出其中最关键的步骤是什么? 4,

·线性规划问题如果有可行解，一定就有最棚",这句话是否正确·为什么?:h41,.运输问题一定有最佳解气这句话是否正确.为什么?

-Dljbtra算法鲍求出任何赋权田中南点阔的最短垣窝'·这句话是否正确，为什么?,"'V砸在排队系统中，恩怨皮大于到达贼，就不会产生根'·这句话是否正确，为什么?

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二 L解答题 (6道题，去 90分〉

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一 1. (15分}根据单纯形衰 (X~, x S '均为栓弛变量}判断是否取得 1最佳婷?若不是，请求自

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(15分}某企业拥有制造轮局的 1ω万吨钢材和 - uo万吨橡展这两精责a.在这种条件下企业可以自己生产三种小型轮胎 A、 B二 C. '其单位产品钝利洞分别为 40、 45、 14万元，每单位三种产品的责法消挺如下在所示:

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另外--:种情况，是，企业还可以将两种材抖附加一定的费用后出售，只要'民待的利润不低

于自乙组织生产所得.现在的问题是，若企业计划放卉生产品出售原材化碎"精州的附加费用为多少时，企业才能取得不低于自己组织生产的利润，请走-主模型并求解.

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3. (lS分〉来物资从产地归，ÅJt AJ远至鸟，鸟. B,的单位运份如下农F暗示.其才~ B, t Bl' B

的机量州为 7, S. 5个单位 Al~至少拙 6个靴，最多发出 10个单位; A处必须发出 5个单位 A,~至少发出 3个单位·栩栩栩问题杠作业法精时的川棚求(-正确标明单位这份及?销量，不求解 J.1\ -..a._.飞、

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4. (15分}如因捧出一就值为 6的流.孤立的数字分别为客量、流量、费用.解答于列问题:(1 - )判精 f是否也位为 6的最小费用流..J求出这沈佳γ的最小费用流及最+费用.

" (3)至委主旦旦*-的最小费用流值吗?」排A

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S. (IS分)采理发店有一个就员.子均每小时有 4个人来理友，每人平均理发时问为 10分，钟.属客到这为.泊松珑，尿务时间施从指数分布，回答下列问题: 11·二 ifU气~ I唱

(1 )-顾客不用排陈锦梳牟-

f2}到这后必须排队的视率.?'‘七

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(3)到这后必须等待2个以土原客的根丰. (4)-'&客平均排队时间.

. 6. (15分}某单位以前每月常委某一产品 1000件，-每批何购费为 50元，釜每次货物到达后先存入告库. .每月每件的存错费用为 o. -4元.这计算其经济订购批量. .若现在每月的需求量是原来的 4倍，在其它条件不史的情况下，最佳订购量是否也为原来的 4倍?由此可以得出什么结法?

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三、证明建〈每道题 15分.共 30分〉

二 ( IS分)对lDax

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规J.lJ问题就取得了最优解.

(1S分)芳线性规划尿问题为 maxz=CX, AX~b;X'注 0,且 r是愿向是的可行解， 'r是对锅问题的可衍解.求证:α·

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