2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的交汇性问题

一、解答题（共8小题，满分100分） 1．（14分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程； （3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．

2．（12分）（2012 天津）设椭圆圆上且异于A，B两点，O为坐标原点． （1）若直线AP与BP的斜率之积为

的左右顶点分别为A，B，点P在椭

，求椭圆的离心率；

．

（

2）若|AP|=|OA|，证明直线OP

的斜率k满足|k|＞

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