基于Gaussian型RBF神经网络的函数逼近与应用(19)

硕七学位论文第二章人工神经网络理论２．３．３ＲＢＦ神经网络基函数的选择

定义１假设ｘ，‰ＥＲ。，以‰为中心，ｘ到ｚ。的径向距离忙一‰０为半径构成的函数系驴０卜－－Ｘ０ｌＩ）称为ＲＢＦ。

基函数垆㈣）是非线性函数，Ｘｏ称为基函数的中心，基函数以输入空间的点ｘ与中心ｘ。之间的距离作为函数的自变量。由于距离是径向同性的，故驴㈣）称为径向基函数（ＲＢＦ）。

径向基函数还具有一个重要特征，即：随着与中心点的距离的增大，函数曲线是单调递减（递增）趋势。

下面是几类常见的径向基函数，如：

高斯函数（ＧａｕｓｓｉａｎＦｕｎｃｔｉｏｎ）缈０Ｍ）＝ｅ－卜１２

多二次函数（ＭｕｌｔｉｑｕａｄｒｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎ）驴０圳）；ｂ＋㈣２户

逆多二次函数（１ｎｖｅｒｓｅＭｕｌｔｉｑｕａｄｒｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎ）伊０酬）＝ｂ＋㈣２广

他们在二维情况下的函数分布如图２－５所示，其中ｘｎ一０。

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图２－５几种常见的径向基函数１０

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