概率论与数理统计期末考试之计算题、解答题(经典含答案)(6)

P{X k}

k 1 C6

2

3 3

k6 k

,k 0,1,2,...,6

（2）P{Y 0}

121

，P{Y 1} ， , 333212

P{Y k} ()k ,k 0,1,2,...,5;p{Y 6} ()6

333

(3)P{X 1} 1 P{X 0) 0.9122

17.产品的某一指标X~N( , 2)，已知 0.04， 未知.现从这批产品中抽取n只对该指标进行测定,问n需要多大,才能以95%的可靠性保证 的置信区间长度不大于0.01?（注：z0.025 1.96）

解： 的置信度为0.95的置信区间为：

( z /2

n

) ( z0.025

0.04n

) ( 1.96 0.04/n)，

则2 1.96 0.04/n 0.01，即n 16。

18.某纺织厂进行轻浆试验，根据长期正常生产的累积资料，知道该厂单台布机的经纱断头率（每小时平均断经根数）的数学期望为9.73根，均方差为1.60根。现在把经纱上浆率降低20%，抽取200台布机进行试验，结果平均每台布机的经纱断头率为9.89根，如果认为上浆率降低后均方差不变，问断头率是否受到显著影响（显著水平α=0.05）？ （注：z0.025 1.96）

解：H0： 0 9.73， H1： 检验统计量为U

0

0

n

，H0的拒绝域为W {|u| z }。

计算得 9.89，u

0

2

n

9.89 9.731.200

1.41

对a 0.05，由已知得za

1.96.因为u 1.41 1.96，所以不拒绝H0，即可以认为上

浆率降低后对断头率没有显著影响。

19.将一枚骰子重复掷n次，试求掷出的最大点数为5的概率。

5}, 解：设A {最大点数为n次掷出的点数 5，有5种不同结果，而n次掷出的点数 4，

有4种不同结果。所以n次掷出的最大点数为5，有5 4种不同结果。故所求概率为

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