山西省晋城一中2014-2015学年高二4月月考数学(文)试卷(4)

（2）设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线22:4C y x =相切，求直线l 的方程。

21.（12分）已知函数()()32

3,f x x ax x a R =--∈ （1）若()f x 在区间[)1,+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；

（2）若13

x =-是()f x 的极值点，求()f x 在[]1,a 上的最大值； （3）在（2）的条件下，是否存在实数b ，使得函数()g x bx =的图像与函数()f x 的图像恰好有3个交点，若存在，求出实数b 的取值范围；若不存在，说明理由。

22.（10分）

在直角坐标系xoy 中，直线l

的参数方程为3()x t y ?=-????=+??为参数，在极坐标系中，圆C

的方程为ρθ。

（1）求圆C 的直角坐标系方程；

（2）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P

的坐标为，求PA PB +。

注：极坐标系与直角坐标系xoy 取相同的单位长度，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴。

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