14-15-1数字信号处理期中试题-----

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9.线性时不变因果系统的单位脉冲响应为h(n) (n) 2.5 (n 1) 2.5 (n 2) (n 3)

(1)计算输入为x (n)=R4(n)时的输出y (n);(2)说明利用DFT计算此线性卷积的方法。

10.线性因果网络差分方程为：

y(n) 0.9 y(n 1) 0.05 x(n) 0.05 x(n 1)

(1)求系统函数H(z); (2)求频率响应函数H(ejω),画出幅 频特性曲线 ； (3)若输入x(n)=ejω , 求输出y(n); (4)若输入x(n)= u(n),猜想并画出 输出 y(n)波形。0

11.已知序列 x(n) R4 (n) ,求其傅里叶 X ( e ) 和其8点DFT X ( k ) ,画出 变换 其幅度频谱图，并比较二者之间的关 系。 12.利用DFT的共轭对称性，设计 一种高效算法，用一个N点FFT计 算两个实序列 x1 (n) 和 x2 (n) 的N 点DFT的步骤。j

13.信号x(t)由三个正弦信号组成，频率分别为 f1=4Hz, f2=8Hz, f3=10Hz,x(t)的表达式为：

x(t)=sin(2πf1t)+ sin(2πf2t)+sin(2πf3t)(1)选择采样频率Fs,确定频率分辨率F; (2)在确定了Fs和F的基础上，确定记录时间 Tp和采样点数N; (3)写出x(t)离散化的序列x(n)的表达式。

仿照N=16时的 W , m 画出当N=8时的 WN ,并说明其 周期性和对称特性

m N

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