《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第9-12期答案详解[1]

答案

人教(学案专刊) 版本 人教(学案专刊)年级 八

答案详解) 期数 第 9-12 期 (答案详解)

第 9 期有效学案参考答案全等三角形复习课 全等三角形复习课【检测 1】B. 【检测 2】D. 【检测 3】A. 【问题 1】答案不唯一，如题设是①,②,④;结论是③. 理由如下：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF. 在△ABC 与△DEF 中，

∴△ABD≌△CAE(AAS). ∴BD=AE,AD=CE. ∵DE=AE-AD,∴DE=BD-CE. ⑵证明：如图所示，存在关系式为 DE=DB+CE. ∵BD⊥AN,CE⊥AN, ∴∠BDA=∠CEA=90°,∠1+∠3=90°. ∵∠BAC=90°, ∴∠2+∠1=180°-∠BAC=180°-90°=90°.∴∠2=∠3. 在△BDA 和△AEC 中， ∠BDA=∠CEA,∠2=∠3,AB=CA, ∴△BDA≌△AEC(AAS). ∴BD=AE,AD=CE. ∴DE=AD+AE=BD+CE.

AB = DE AC = DF , BC = EF ∴△ABC≌△DEF(SSS). ∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE. 【问题 2】 (1)∠1 与∠2 相等. 理由：在△ADC 和△CBA 中,∵AD=BC,CD=AB,AC=AC,

A D 1

E 2

3 B9.B.

C

∴ △ADC≌△CBA.∴∠DAC=∠BCA.∴AD∥BC.∴∠1=∠2. (2)②③图形中的结论仍然成立，同理可证. 1.50°.2.答案不唯一，如∠A=∠C,∠ADO=∠CBO. 3.∵B 为线段 CD 的中点，∴BC=BD. ∵∠EBC=∠ABD, ∴∠EBC+∠ABE=∠ABD+∠ABE. ∴∠ABC=∠EBD. 在△ABC 与△EBD 中， AB=EB,∠ABC=∠EBD,BC=BD, ∴△ABC≌△EBD(SAS) ,∴∠A=∠E. 4.56°,10. 5.15. 6.连接 BE,猜想 DF=BE,证明： ∵AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAC=∠BCA,∠ACD=∠CAB. 又∵AC=CA,∴△ACD≌△CAB(ASA) .∴AD=CB. 又∵AF=CE,∠DAF=∠BCE, ∴△DAF≌△BCE(SAS) .∴DF=BE. 7.D. 8.⑴证明：∵∠BAC=90°,BD⊥AN, ∴∠BAD+∠CAE=90°,∠BAD+∠ABD=90°. ∴∠CAE=∠ABD. ∵BD⊥AN,CE⊥AN,∴∠BDA=∠AEC=90°. 在△ABD 与△CAE 中， ∠BDA=∠AEC,∠ABD=∠CAE,AB=AC,

10.证明：∵四边形 ABCD 和四边形 CEFG 是正方形， ∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG =90°. ∴∠BCE=90°- ∠DCE,∠ DCG=90°- ∠DCE . ∴∠BCE=∠ DCG. ∴ △CBE ≌△CDG .

轴对称复习课 轴对称复习课【检测 1】B. 【检测 2】C. 【检测 3】45°,45°. 【问题 1】略. 【问题 2】证明∵DE⊥AB,∴∠EDB=90°. ∴∠EDB=∠BCA=90°. ∵BD=BC,BE=BE, ∴Rt△EBD≌Rt△EBC. ∴∠EBD=∠EBC. ∵BD=BC, ∴△BDC 是等腰三角形. ∴BE⊥CD. 1

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