圆锥只有一个底面,底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面,把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)
3、圆锥的体积:
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V锥=×底面积×高=Sh=πr2h
圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积
h=3V锥÷S=3V锥÷
圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高
S=3V锥÷h
4圆锥的切割:
a横切:切面是圆
b竖切(过顶点和直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2Rh
考试常见题型:
a已知圆锥的底面积和高,求体积
b已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积
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