福建省福州八中2013届高三毕业班(5月)模拟考数学文科试卷(6)

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11 1

sin2 x cos2 x sin 2 x ……….2分 2226 2

∵f(x)相邻两条对称轴的距离为

，∴f(x)最小正周期为 2

由

12

得 1. 函数f(x) sin 2x 4分

6 22

由2k

2

2x

6

2k

2

　k Z 得 k ,k

6

x k

3

∴函数f(x)的单调增区间[k

2

6

3

2

] k Z……………….6分

2

2

（II）∵2bccosA a 又由余弦定理a b c 2bccosA．

b2 c22bc1

∴4bccosA b c , ∴cosA

4bc4bc2

2

2

3

19、解：(1) AA1 A1C AC 2，且O为AC的

中点， A1O AC，又 侧面AA1C1C 底面ABC，交线

为AC，A1O 面A1AC， A1O 平面ABC 6分

11

(2) VE BCC1 VABC A1B1C1 VA1 BCC1， A1

12413因此BE BA1， 即A1E A1B，

44

又在Rt A1OB中，A1O OB,A1O ,BO 1，

3

可得A1B 2,则A1E的长度为 12分 A21114

20、解：（1）由S1 a1 ，得由S2 a1 a2 ， ；2a b23

44得 ． 2a b3

a 1 a b 2n2

∴ ，解得 ， 故Sn 4分

b 12a b 3n 1

又∵A为三角形内角，所以0 A

. …………………….12分

C1

n2(n 1)2n3 (n 1)2(n 1)n2 n 1

2（2）当n 2时，an Sn Sn 1 ． n 1nn(n 1)n nn2 n 1n2 n 11

由于a1 也适合an ． ∴通项an 8分 22

n nn n2

a111

（3）bn 2n．

n n 1n(n 1)nn 1

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