二次函数全章教案和练习大全(17)

【答案】

1

x 1 2

12

2．（2010浙江宁波）如图，已知⊙P的半径为 2，圆心P在抛物线y x 1上运动，当

2

⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为.

【答案】(6,2)或( ,2)(对一个得2分) 三、解答题

1．（2010湖北省咸宁）已知二次函数y x2 bx c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，

0），（ 3m，0）（m 0）． （1）证明4c 3b2；

（2）若该函数图象的对称轴为直线x 1，试求二次函数的最小值．

【答案】（1）证明：依题意，m， 3m是一元二次方程x2 bx c 0的两根． 根据一元二次方程根与系数的关系，得m ( 3m) b，m ( 3m) c． ∴b 2m，c 3m2．∴4c 3b2 12m2．

b233

由（1）得c b2 ( 2)2 3．

44

∴y x2 2x 3 (x 1)2 4．

∴二次函数的最小值为 4．

（2）解：依题意， 1，∴b 2．

2．（2010云南楚雄）已知：如图，抛物线y ax bx c与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0).与y轴相交于点C（0，3）． （1）求抛物线的函数关系式； （2）若点D（的面积．

2

7

,m）是抛物线y ax2 bx c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD2

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