专升本高数公式大全[1](12)

高等数学公式大全

a0

f(x) (ancosnx bnsinnx)，周期 2

2n 1

1

(n 0,1,2 ) an f(x)cosnxdx　　　

其中

1 b (n 1,2,3 ) n f(x)sinnxdx　　　

11 2

1 2 2

835

　111 2

24224262

正弦级数：an 0，bn 余弦级数：bn 0，an

111 2

1 2 2 2 6234

111 2

1 2 2 2 12234f(x)sinnxdx　　n 1,2,3 　f(x) b

2

n

sinnx是奇函数

2

f(x)cosnxdx　　n 0,1,2 　f(x)

a0

ancosnx是偶函数2

周期为2l的周期函数的傅立叶级数：

a0 n xn xf(x) (ancos bnsin)，周期 2l

2n 1ll

l 1n xa f(x)cosdx　　　(n 0,1,2 ) n ll l

其中 l

b 1f(x)sinn xdx　　　(n 1,2,3 ) nl l l

微分方程的相关概念：

一阶微分方程：y f(x,y)　或　P(x,y)dx Q(x,y)dy 0

可分离变量的微分方程：一阶微分方程可以化为g(y)dy f(x)dx的形式，解法：

g(y)dy f(x)dx　　得：G(y) F(x) C称为隐式通解。

dyy

f(x,y) (x,y)，即写成的函数，解法： dxx

ydydududxduy设u ，则 u x，u (u)， 代替u，

xdxdxdxx (u) ux齐次方程：一阶微分方即得齐次方程通解。

一阶线性微分方程：

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