8.2 证明的必要性

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哪个黄色的圆圈更大些？

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眼见未必为实！

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a

线段a与线段b哪个 比较长？

b

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a b c

谁与线段d在 一条直线上？d

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a

a b c

b

d

a=b

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假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大(把地球看成球形)? 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？

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假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大(把地球看成球形)? 解：设赤道的周长为C,则铁丝与地球赤 道的间隙为1 C 1 C 2 2 2

0.16(m)

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大数学家也有失误 当n=0,1,2,3,4时，2 1 = 3,5,17,257,655372n

都是质数费马

对于所有 自然数n, 22 1 的值都是质数.n

当n=5时，2

2n

1

= 4294967297=641×6700417

欧拉

举出反例是检验错误数学结论的 有效方法.

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寻找质数

有人认为，对于所有自然 数n,代数式n2-n+11的值都是 质数.

你怎么看待这个结论？

8.2 证明的必要性

当n=0,1,2,3,4,5时，代 数式n2-n+11的值是质数还是和数？ 对于所有自然数n,代数式 n2-n+11的值都是质数吗？

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1.在数学学习中，你用过推理吗？

举例说明.2.在日常生活中，你用过推理吗？

举例说明.

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苹果在这里

苹果不在这

苹果不在蓝箱里

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读一读

颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国， 困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮 食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头， 恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回 请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想 用这干净的白饭来祭拜他.”颜回赶快接着说：“不行， 不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中， 弃之可惜，我便抓出来吃掉了.”孔子这才知道颜回并非 偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也， 而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃 .弟子记之， 知人固不易矣！”

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作业(1)读一读孔子与弟子颜回的故事 <<知人不易>> (2)课后习题

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