风电机组齿轮箱温度趋势状态监测及分析方法(6)

134 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷

采用滑动窗口残差统计的方法。

某段时间内，记NSET模型的齿轮箱温度预测残差序列为

εGT=[ε1ε2LεN

L] (11)

对该序列，取一个宽度为N的滑动窗口。对窗口内的连续N个残差计算其均值和标准差：

(12)

残差滑动窗口如图6所示。

口窗差残残差序列

图6 残差滑动窗口统计 Fig. 6 Moving wind residual statistics

采用滑动窗口残差统计方法的原因如下。

1）该残差统计方法能够连续实时地检测残差统计特性的变化，算法简单，适合在线实时分析。

2）NSET模型采用过程记忆矩阵D中合理选择的有限个历史观测向量代表整个齿轮箱温度特性的正常工作空间。其对整个正常工作空间总体上覆盖能力较好，如2.4节验证结果所示。但对正常工作空间的不同区域，其覆盖能力是有差异的。对某些特定的局部的工作空间，NSET模型的覆盖能力比其他区域稍差。当NSET模型的输入观测向量位于这些区域时，其预测精度会有所下降，即在残差序列中会出现一些孤立的残差相对较大的点。这些孤立的残差相对较大的点并不是齿轮箱故障的征兆。滑动窗口残差统计方法计算滑动窗口内多个残差的统计特性，对上述情况下的孤立较大残差的不利影响具有很好的抑制作用。

3）通过合理选择滑动窗口的宽度N，既能及时迅速地反映残差统计特性的连续变化，又能消除随机因素的影响，提高齿轮箱状态监测的可靠性，降低误报警的几率。

3.2 齿轮箱工作异常时温度残差统计特性分析

当齿轮箱工作正常时，NSET温度模型预测精

度很高，预测残差的均值接近0，且标准差较小。当齿轮箱出现故障隐患时，其工作特性会发生改变。齿轮箱的常见故障主要有润滑不良、偏心、齿面点蚀胶合等，这些故障都会导致齿轮箱温度特性发生改变，使新的观测向量偏离正常工作状态空间。NSET温度模型预测残差增大，统计特性改变主要表现为以下3种形式：

1）残差的均值仍接近0，但残差的标准差明显增大，表现为残差的散布范围增大；

2）残差的均值以较大幅度偏离0，但残差的标准差变化不大，表现为预测残差出现系统偏差，偏零值；

3）以上两种情况的组合。

为了根据残差的统计特性变化检测齿轮箱的故障隐患，需要确定残差均值和标准差的故障阈值，记其分别为EY和SY。当NSET模型预测的齿轮箱温度残差滑动窗口统计特性超过其中某一设

定阈值时，发出故障隐患报警，提醒操作人员密切关注齿轮箱的运行状态，及时采取相应的处理措施。残差均值和标准差阈值可以由运行人员根据经验确定，也可以根据2.4节中NSET温度模型的验证结果确定。

将验证集合作为NSET模型的输入，计算验证集合的预测输出和残差序列，对该残差序列采用滑动窗口统计方法计算残差的连续实时均值和标准差。记验证序列的残差均值绝对值最大值为EV，标准差的最大值为SV，则齿轮箱故障征兆诊断的阈值标准为

EY=±k1EV

S (13) Y

=k2SV式中k1和k2可以由现场运行人员根据运行经验参与确定。如2.4节所述，在机组停机和启动的前后时刻，会造成残差异常增大，在进行残差分析时，可以根据功率是否为0确定这些异常残差的位置并用0替代，使其不影响齿轮箱的监测。

由于非参数模型在对输入进行预测时，存在一定的不确定性[16-18]。为简化起见，认为残差服从均值和方差均未知的正态分布，在计算滑动窗口中残差序列的均值和标准差时，需要给出置信度为1 α的均值和标准差的置信区间。对于总体均值和方差未知的正态分布残差序列，均值和标准差的置信度为1 α的置信区间[19]分别为：

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