第4期 张鸿辉，等：多目标土地利用空间优化配置模型及其应用
1 i1 n; 1 i2 n; i1 i2 (13) ek=xk+ek' (k xk) k=1,",n (14)
1059
数)。对于每一个目标i，智能体Xj(j=1，2，…，N，N为智能体总数)会依据对该目标的函数值Hi(Xj)优劣生对每一个目标都排序后，成一个可行解的排序序列Y。
可以得到该智能体对全部目标函数的总体表现。根据智能体的排序计算其适应度：
2 ＞1 时 (N Yi(Xj)), 当Yi(Xj)
(16) Fi(Xj)=
2 kN, 当Yi(Xj)=1时
(2) 邻域交叉算子。该算子利用邻域信息来实现智能体之间的合作。本文中的邻域交叉算子采用精英保留策略，目的是使种群更快地向最优解空间进化，减少无谓的随机性退化，而由此造成的种群多样性的减少量可以通过变异算子进行补偿。该算子作用于Li,j和Li,j邻域内与Li,j类型相同、适应度最大的智能体
maxi,j上，交叉时采用顺序交叉算子，通过该算子的作用产生2个新的智能体，保留适应度大的智能体；重复上述过程m次(m＜5)，从中选出适应度最大的智能体max。如果max的适应度比Li,j的大，则用它替代
fit(Xj)=∑Fi(Xj) (17)
i=1
n
式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，N；N为智能体总数；Xj为种群的第j个智能体；Yi为其在种群所有智能体中对目标i的优劣排序后所得的序号；Fi(Xj)表示Xj对目标i所得的适应度；fit(Xj)为Xj对全部目标所得的综合适应度函数；k为区间(1，2)中的常数，用于加大个体的函数值表现最优时的适应度。由式
Li,j，否则不进行替代[14]。
(3) 变异算子。受某些突发因素影响，智能体在土地利用决策过程中的决策参数可能会发生突变。采用变异算子来描述这种突发情形。Li,j=(b1，b2，…，
(16)和(17)可以看出：对于总体表现较优的智能体能得到更大的适应度，获得更多的参与进化的机 会[15]。
为尽可能保持种群的多样性，避免遗传漂移现象，从而达到同时探索多个区域的目的，引入基于共享机制的小生境技术以减少相似个体的复制量。按下式估算小生境半径(σshare)[16]：
n 1
Nσshare
n
n
bn)为Li,j=(l1，l2，…，ln)变异后的表现形式。bi(i=1，2，…，n)根据下式确定：
lk, 当U(0,1)<1/n时
bk= (15)
+lG(0,1/t),其他 k
式中：k=1，…，n；G(0，1/t)为Gauss分布的随机数；
t为进化代数。
(4) 智能体自学习算子。智能体自学习算子可以看成是一个小规模的多智能体遗传进化算法，它作用于每一代中适应度最大的智能体上，通过学习进一步提高其适应度。为了提高自学习过程的收敛速度，将邻域交叉算子也加入自学习算子中，并在算子中设置较大的交叉概率(Pc≥0.8)和较小的变异概率(Pc≤
=
∏(Fi(Xj)+σshare) ∏Fi(Xj)
i=1
i=1
σshare
(18)
智能体Xj的综合适应度函数fit(Xj)经共享后变为：
Fit(Xj)
(19) Fits(Xj)=N
∑s(Xj,Xk)
k=1
0.1)。智能体自学习时搜索半径应小于N(其中，N为网格个数，为5~10)。对于每一代中适应度最大的智能体，首先以其为中心，根据搜索半径产生N×N的智能体网格，然后在该网格内，对智能体分别执行邻域竞争、邻域交叉、变异算子，经过一定次数进化后，从网格中选择1个适应度最高的智能体作为学习后的智能体。
式中：Fits(Xj)为经共享后的Xj对全部目标所得的综合适应度函数；Xk为种群的第k个智能体；s(Xj，Xk)为智能体共享系数。
d
,d ≤σ share 1
s(Xj,Xk)= σshare (20)
0,d ＞σ share
1.2.3 智能体适应度计算方法
在土地利用空间优化配置多智能体遗传进化算法中，通过比较适应度来衡量智能体的优劣，而智能体优劣可以用适应度表征。适应度通过由目标函数变换而成的适应度函数(Fitness function)求取。本文采用排序方法将种群中所有智能体对不同目标函数的优劣进行排序，从而计算总适应度。
用Z(i)(i=1，2，…，n)表示目标函数(n为目标个
式中：d为共享搜索半径，
d=
∑[Fi(Xj) Fi(Xk)]2 (21)
i=1
n
在土地利用空间优化配置过程中，智能体所处土地利用网格对智能体所期望的土地利用目标的适宜性对智能体的适应度也具有一定的影响。考虑此类影响后的智能体适应度函数如下式所示：
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