山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文) 试题 含答案(3)

3 12. 已知定义在R 上的可导函数()=y f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且

(1)y f x =+为偶函数，(2)1=f ，则不等式()<x f x e 的解集为（ ）

A. (0,)+∞

B. (,0)-∞

C.4(,)-∞e

D.4(,)+∞e

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．命题“”的否定是________.

14．某学院为了调查本校学生2020年9月

“健康使用手机”（健康使用手机指每天使用

手机不超过3小时）的天数情况，随机抽取

了80名本校学生作为样本，统计他们在30

天内“健康使用手机”的天数，将所得数据分

成以下六组：[]0,5，(]

5,10，…，(]25,30，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______

15. 若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______

16.给出下列命题：

（1）直线()2y k x =-与线段AB 相交，其中()1,1A ，()4,2B ，则k 的取值范围是

[?1,1]

（2）点1,0P 关于直线210x y -+=的对称点为0P ，则0P 的坐标为76,55??- ??

?； 2,230x R x x ?∈-+>

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