18.4 反比例函数(15)

y的值．

解 设y

kk

2 ．因为当x＝3时，y＝2，所以，k ＝18．

9x2

当x＝1.5时，y

1818

8． x2(1.5)2

2

例5 已知y＝y1＋y2， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．

分析 y1与x成正比例，则y1＝k1x，y2与x成反比例，则y2

2

k2

，又由y＝y1＋y2，可x2

知，y k1x

k2

，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式． 2x

解 因为y1与x成正比例，所以 y1＝k1x； 因为y2与x成反比例，所以 y2

2

k2

， x2

而y＝y1＋y2，所以 y k1x

k2

， 2x

当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．

k2

19 2k 1 k 5 4

, 解得 1所以 k k2 36 19 3k 2.1 9

所以y 5x

36

． x2

四、交流反思

本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y

k

(k是常数，x

k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function)．

要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．

五、检测反馈

1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例

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