18.4 反比例函数(22)

14时，y最大值＝ 8；

12

244 ． 当x＝－3时，y最小值＝

33

14

所以当－3≤x≤ 时，此函数的最大值为8，最小值为．

23

所以当x＝

例5 一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米． (1)写出用高表示长的函数关系式； (2)写出自变量x的取值范围； (3)画出函数的图象． 解 (1)因为100＝5xy,所以y (2)x＞0． (3)图象如下：

说明 由于自变量x＞0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支．

四、交流反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质． 1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)．

2.反比例函数有如下性质：

(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．

五、检测反馈

1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： (1)y

20 ． x

13； (2)y ．

xx

2.已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8,求：

(1)y和x的函数关系式；

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