第二章导数与微分习题册答案(16)

5、因为Q 600 50P，所以

PdQQdP

50P

dQdP

50

所以 P

1

600 50P

当P 1时， P

11

1，为低弹性，此时降价将使总收益减少，提价使总收益增加；

当P 6时， P 1，为单位弹性，此时降价或提价对总收益没有明显影响； 当P 8时， P 2，为高弹性，此时降价将使总收益增加，提价使总收益减少. 6、（1）设Q f(P)，R PQ，故

EREP

E(PQ)EP

PPQ

d(PQ)dP

1 dQ PdQ

Q P 1

Q dP QdP

1

EREQ

PdQ

1 QdP QPQ

d(PQ)dQ

1d(PQ)P

dQ

1 dP

P Q P dQ

E(PQ)EQ

1 1

P dQ QdP 1 1

1 ，故

（2）由（1）知

EREP

EREP

PdRPdR 1 RdPPQdP

得

dRdP

Q(1 ) f(P)(1 )

又由（1）

EREQEREQdR

1

1

，故

Q

RdQ

dR

Q

PQdQ

dR

1

1

得

1 P 1 dQ

7、（1）R(P) PQ(P)，两边同时对P求导得

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