江苏省苏州市2015届高三上学期期末考试数学试卷 含答案(4)

19.已知函数f(x) ex a(x 1)，其中a R,e为自然对数底数.

（1）当a 1时，求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）讨论函数f(x)的单调性，并写出相应的单调区间；

（3）已知b R，若函数f(x) b对任意x R都成立，求ab的最大值.

1 an n(n为奇数）20.已知数列{an}中a1 1,an 1 3. (n为偶数） an 3n

（1）是否存在实数 ，使数列{a2n- }是等比数列？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由；

（2）若Sn是数列{an}的前n项和，求满足Sn 0的所有正整数n.

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