基于小波变换的目标边缘搜索分割方法(4)

有关细小目标搜索与检测的论文

第1期

李国嵩等：基于小波变换的目标边缘搜索分割方法

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缘，则可不进行小波多尺度分析。用公式(3)和(4)对红外数字图像f(x,y)进行先水平方向后垂直方向的小波变换，然后利用公式(5)计算小波模值。

(2)根据目标与背景比值，选定阈值（96%）粗分割，确定图像前后景。选择合适的比例，使得目标的边缘点和其他点能分割开来。根据飞机红外图像的特

图2飞机红外图像原图

图3单尺度小波变换模值分布图

点，通过多次实验，模值最大的4%基本能包含绝大部分的边缘值。因此，取阈值为96%进行粗分割，得到边缘粗分布图。

Fig.2Originalimageof

infraredplane

Fig.3Moduleofsingle蛳scale

wavelettransform

由于对图像进行小波变换后，其模极大值点已包含了图像边缘，而目标边缘的小波模值通常比噪声点大得多，且相互有一定联系（如大部分检测到的目标边缘位置相邻），因此，从较大的小波模极值点开始启发式搜索，跟踪模极大值方向，可有效抑制噪声影响，得到目标边缘。由于该方法无需进行多个尺度的小波变换，能在达到较好分割效果的同时，减少计算量。

(3)用形态学方法[7]（开或闭运算）处理边缘粗分布图，抑制目标附近高频噪声，连接边缘微小断点，提高启发式搜索的速度。变换后的小波模值分布图中的主要噪声是孤立高频噪声，而数学形态学方法能有效去除孤立噪声。同时，使用形态学方法还可以填充模极大分布图中的小孔，连接少许断开的边缘。

(4)在模值分布图上进行启发式搜索[8]得到边缘链码表示。从某一小波模极大值点开始，采用启发式搜索的方法在边缘粗分布图中连接边缘，获得图像边缘的链码表示，图像的分割结果由起始点和链码序列表示。

当链码连接到边缘粗分布图中断开部分时（使用上述方法后仍可能存在的断裂处），可转到模值分布图中不断搜索优先方向上最大值点，重新找到目标边缘。由于边缘部分都是小波模的局部极值，此方法可以在牺牲少量运算时间的情况下，大大增加算法的鲁棒性。

3具有微分性的小波算子与算法

3.1小波算子的选择

反对称双正交小波函数具有微分性，由平滑函数的偏导数构造得到，可用它来构造小波算子。一阶近似时，用来构造反对称双正交小波函数的平滑函数θ(x)与尺度函数准(x)成比例：

[5]

θ(x)~ηg准(2x+0.5)(6)

由公式(6)，对二维图像信号f(x,y)，采用相关型小波变换时，可推得其j级分辨率上的小波变换为[6]：

4实验结果与分析

使用文中方法对100幅图2大小的飞机红外图像连续序列进行测试（该序列为空中飞机连续图像，飞机在各姿态间转换，测试计算机CPU为Pentium(R)

W2f.LH=<f(x,y),准j(x)ψj(y)>~

j

坠(f(x,y)*Φj(x)Φj(2y))

坠y

W2f.HL=<f(x,y),ψj(y)准j(x)>~

j

(7)

4，2.80GHz，内存1.00GB，测试软件为MATLAB7.5），平均每幅图像的分割时间（直到得到边缘的链码表示）约为0.0790s，每秒约处理13张红外图像，基本满足实时性要求。实验算法的良好分割结果率（获得完整飞机轮廓，不陷入局部或者内部边缘）为100%。对同样平台上的相同红外图像序列，用Sobel算子获得图像边缘的平均运算时间约为0.0720s，与本算法相当。而对该大小的图像仅进行一次多尺度分析（不包括图像分割过程）就需要约0.0800s。

反对称双正交小波算子rbio3.1高低通部分大小均为1×4。该小波变换具有行列可分离性质，利用公式(1)和(2)，进行两次1×4大小的卷积，可得到计算小波变换模值所需的图像水平和垂直方向变换结果。对

坠(f(x,y)*Φj(2x)Φj(y))

坠x

子卷积。

(8)

即用该算子处理图像可以看成是对图像进行微分算

3.2小波算法的实现

可利用反对称双正交小波算子实现如下基于小波变换的图像边缘搜索分割算法。

(1)使用反对称双正交小波算子rbio3.1对图像进行小波变换，得到小波模值，其高、低通部分为：

DH=[0.35355，1.0607，-1.0607，-0.35355]DL=[0.17678,0.53033,0.53033,0.17678]

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