河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试文科数学(含答案)(9)

而|NP| (

2

t 2t 222

1)2 ()，|ED|2

3，|EP|2 ， 22解之得t 0，或t 3， 10分

所以直线CD的方程为y x，或y x 3. 12分

21. ⑴解：函数f(x)的定义域为(0,

)，f (x)

2分

当0 xf (x) 0，函数f(x)的单调递减，

当x f (x) 0，函数f(x)的单调递增.

综上：函数f(x

)的单调增区间是

)，减区间是. 5分

⑵解：令F(x) f(x) g(x)

12

x (m 1)x mlnx,x 0， 2

问题等价于求函数F(x)的零点个数， 6分 F (x) 注意到F(1)

(x 1)(x m)

，当m 1时，F (x) 0，函数F(x)为减函数，

x

3

0，F(4) ln4 0，所以F(x)有唯一零点； 8分 2

当m 1时，0 x 1或x m时F (x) 0，1 x m时F (x) 0，

所以函数F(x)在(0,1)和(m, )单调递减，在(1,m)单调递增， 注意到F(1) m

1

0，F(2m 2) mln(2m 2) 0， 2

所以F(x)有唯一零点； 11分

综上，函数F(x)有唯一零点，即两函数图象总有一个交点. 12分 22. ⑴证明：因为 ECF CAE CEA CAE CBA，

EFC CDA BAE CBA， AE平分 BAC， 所以 ECF EFC，所以EC EF. 4分

⑵解：因为 ECD BAE EAC， CEA DEC， 所以 CEA DEC， 6分

9CEDEEC2

,EA 即， 由⑴知，EC EF 3，所以EA ， 8分

2EACEDE

所以AC AF AD AE (AE DE) AE

45

. 10分 4

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试文科数学(含答案)(9)全文阅读和word下载服务。