k③ 1 0, 2 ∴
(k 2)2 4(1 k) 0.④ 1 2
由③得k + 2 0, 由④得 (k + 2) (k+4) =0. ∵ k + 2 0,
∴ k=-4. …………………………1分
当k=-4时, 方程②为: x2 7x 5 0. 解得 x1
7 297 29
,x2 …………………………2分 (2)由方程②得 2= (2k 1)2 4(2k 3).
法一 2- 1=(2k 1)2 4(2k 3)-(k + 2) (k+4) =3k2+6k+5 =3(k+1)2+2>0.
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