2012年小学数学教师招聘考试专业知识模拟试题卷一(3)

23，①36的平方根是±6;②a=±;③这个数是±6;④± =±6; ⑤± = ±6.这几个题都是求36的

平方根,只是问法不同；

24，原式=6x3－8x2 + 2x－6x3 + 9x2－1=x2 + 2x－1=(x + 1)2－2=(－4)2－2=14； 25，如答图所示，△DEF即为所求；

26，如图所示，设∠ADB=x，由AD∥BC可知，∠DBC=x，由AD=AB知，∠ABD=x，∴∠ABC=∠C=2x．又∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=2x，∴在△BDC中，x+2x+2x=180°， 解得x=36°，∴∠A=180°-∠ABC=180°-2x=108°．提示：充分利用“等腰梯形的两底角相等”及“等边对等角”的性质定理；

27，5.7 cm；

28，△ABC是直角三角形．因为AF = AC，∠FAC = 60º，所以 ∠AFC =∠ACF = 60º． 又∵ F是BC的中点，∴ FB = FA， ∴ ∠FBA =∠FAB．

因为∠AFB是△AFB的一个外角，所以 ∠ABF +∠BAF =∠AFB．∴ ∠ABF = 30º． 由三角形的内角和定理有∠BAC = 90º．即△ABC是直角三角形；

29，分三种情况讨论，最短距离是5cm；

30，（1）BE＝CF，BE⊥CF，

（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°.

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