2013-2014学年北京市第十三中学分校第一学期期中九年级数学试卷及答案(7)

的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y=

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x+bx+c的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形。 （1）试求b、c的值，并写出二次函数解析式。

（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问： ①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？

② 当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？

此时四边形PDCQ的面积是多少？

【解析】⑴A(0，，，，，，，3)B( 40)C(40)D(83) 1

0 b= 2 4b+c=

883+b+c= c= 3y=

121

x x 3 AQ4

= 5

⑵①设运动时间为t cos∠PAQ=

∴

5 t4

= 25 25

，P ，3

9

∴t=

55

81 5

②P ，3 ，此时SPDCQ=12 1 =

24．已二次函数y1=x2 2x 3及一次函数y2=x+m。 （1）求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标。

（2）将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线y2=x+m有三个不同公共点时m的值 。 函数y=y1+y2+(m 2)x+3的图象与x轴（3）当0≤x≤2时，有两个不同公共点，求m的取值范围。 【解析】⑴y1=(x 1) 4 顶点(1， 4) 交点(3，，，

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