2012-2013学年北京市海淀区九年级第一学期期末数学试题及答案(10)

∴顶点D(1,4). ……………1分

令y 0，可得x 3或x 1.

∴A( 1,0)、B(3,0). ……………2

分

令x 0，可得y 3.

∴C(0,3). ……………3分

∴直线CD的解析式为y x 3. 设直线CD交x轴于E. ∴E( 3,0).

∴BE 6. …….………….…………4分 ∴S BCD S BED S BCE 3.

∴△BCD的面积为3. …….………….…………5分

解法二：同解法一，可得A( 1,0)、B(3,0)、C(0,3)、D(1,4). ……………3分

∴直线BC的解析式为y x 3. 过点D作DE∥BC交x轴于E,连接CE. ∴设过D、E两点的直线的解析式为y x b. ∵D(1,4)，

∴直线DE的解析式为y x 5. ∴E(5,0).

∴BE 2. ….…………4分 ∵DE∥BC， ∴S BCD S BCE

1

BE OC 3. 2

∴△BCD的面积为3. . .………….………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）

2

19．解：（1）∵关于x的方程x 3x

3m

0有两个不相等的实数根， 4

∴ 9 3m 0. …………………………1分 ∴m 3. .…………………………2分 （2）∵m为符合条件的最大整数，

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