八年级数学相似三角形练习题及答案(6)

所以S△BPQ=

3211

×BP×QE=(6-t)×3t=－t+33t；

222

(3)因为QR∥BA,所以∠QRC=∠A=60，∠RQC=∠B=60，又因为∠C=60, 所以△QRC是等边三角形,所以QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQ·cos60=

1

×2t=t, 2

所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EP∥QR,EP=QR,所以四边形EPRQ是平行四边形, 所以PR=EQ=3t,又因为∠PEQ=90,所以∠APR=∠PRQ=90.因为△APR～△PRQ,

所以∠QPR=∠A=60,所以tan60=

00

6 2tQR6,即 ,所以t=, PR5t

所以当t=

6

时, △APR～△PRQ 5

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