八年级数学相似三角形练习题及答案(4)

∴BD2+HB2=DH2 即BD2＋CE2=DE2

4、解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C，AB∥CD， ∴∠ABF＝∠CEB， ∴△ABF∽△CEB.

⑵∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥＝CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF， ∵DE

1

CD, 2

2

2

S1S DEF DE 1 DE

∴ DEF ,,

S CEB EC 9S ABF AB 4

∵S DEF 2,

∴S CEB 18,S ABF 8,

∴S四边形BCDF S BCE S DEF 16,

∴S四边形ABCD S四边形BCDF S ABF 16 8 24 5、解：（1）1分

等腰；…………………………2分

（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）

①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)

②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对) ③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)

所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分

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