2010届高考复习资料：高中数学基础知识汇总(5)

共轭的性质：zz?z?z?a2?b2(a,b?R)，z?z?2a,z?z?2bi （4）复数的模：z?22a2?b2 ???? （5）复数的几何意义：复数z?a?bi与向量OZ?(a,b)一一对应，复数z?a?bi与平面上的点

Z(a,b)一一对应 z1?z2：表示两点Z1,Z2之间的距离；

z?r：表示圆心在原点，半径为r的圆；z?z1?r：表示以点Z1为圆心，半径为r的圆。

2． 复数的运算（四则运算）

(1)加、减法：(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i (2)乘法：(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(bc?ad)i；

(3)除法：

a?bi(a?bi)(c?di)ac?bdbc?ad（分母实数化） ??2?222c?di(c?di)(c?di)c?dc?d3． 一些常用结论： (1)虚数单位i的幂运算：i(2)(1?i)??2i,24n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i,i4n?4?1,n?N（周期T?4）

1?i1?i?i,??i。(3)设a?0，?a的平方根是：?ai 1?i1?i2(4)实系数一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)??0的两虚根：x??b???i

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2013届高三数学资料

第十一部分 概率

1．事件的关系：

⑴事件B包含事件A：事件A发生，事件B一定发生，记作A?B；

⑵事件A与事件B相等：若A?B,B?A，则事件A与B相等，记作A?B；

⑶并（和）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生或B发生，记作A?B（或A?B）； ⑷并（积）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生且B发生，记作A?B（或AB） ； ⑸事件A与事件B互斥：若A?B为不可能事件（A?B??），则事件A与B互斥；

﹙6﹚对立事件：A?B为不可能事件，A?B为必然事件，则A与B互为对立事件：P(A)?P(B)?1 2．概率公式：

⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A?B)?P(A)?P(B)；

A包含的基本事件的个数；（列举基本事件的方法有：枚举法，列表法，树状图法）

基本事件的总数构成事件A的区域长度（面积或体积等）⑶几何概型：P(A)? ；

试验的全部结果构成的区域长度（面积或体积等）⑵古典概型：P(A)?

第十二部分 算法初步

1.程序框图：

图形符号 2.算法的三种基本逻辑结构：

顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成，是算法基本结构； 条件结构：根据条件是否成立有不同的流向；

循环结构：按照一定条件，反复执行某一步骤；一般包含计数变量、累积变量、条件结构， 当型：先判断后执行，条件满足时执行循环体，不满足时终止； 直到型：先执行后判断，条件不满足时执行循环体，满足时终止； 3.算法的五种基本语句

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名称 终端框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 功能 算法的起始与终止 算法输入、输出信息 赋值、计算 判断条件是否成立 连接程序框 2013届高三数学资料

输入语句：INPUT “提示内容”；变量 （多个变量用逗号隔开）；

输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 （表达式中可以带有计算功能）； 赋值语句：变量=表达式 计算右边的式子然后赋值给左边的变量；

条件语句：IF 条件 THEN IF 条件 THEN 循环语句：WHILE 条件 DO

语句体 语句体1 循环体 循环体

END IF ELSE WEND LOOP UNTIL 条件

语句体2 END IF 4． 程序框图分类:

① 条件结构(一个分支) 满足条件？ 否 ② 条件结构(两个分支) 是 否 满足条件？ 是 步骤 步骤步骤1 1 步骤2 ③ 循环结构(当型) 满足条件？ 否 ④ 循环结构 (直到型) 循环体 循环体 满足条件？ 是 是 否 第20页（共31页）

2013届高三数学资料

特殊位置直线的极坐标方程

已知定点 倾 斜 角 直线极坐标方程 参数方程

1、参数方程的概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数

极 点 A(a,0)(a?0) A(b,)(b?0) 2??（任意角） ???(??R) ?（垂直极轴） 20（平行极轴） ?cos??a ?sin??b ?x?f(t)?x?f(t)，并且对于t得每一个允许值，由方程组?所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程?y?g(t)y?g(t)???x?f(t)就叫做这条曲线的参数方程。t叫做参变数，简称参数。 ??y?g(t)2、参数方程与普通方程的互化：

①参数方程化成普通方程：消参（方法：代入法、加减法、三角法（sin2??cos2??1））； ②普通方程化成参数方程：引入参数，用代入法；

③注意参数方程与普通方程互化时其方程的等价性：参数的取值范围与x,y的取值范围有密切的关系. 3、特殊曲线的参数方程及参数的几何意义： 特殊 曲线 圆 2普通方程 参数方程 参数几何意义 (x?a)?(y?b)?r 22?x?a?rcos???y?b?rsin????[0,2?)? ?为半径的旋转角 椭圆 x2y2??1(a?b?0) a2b2y?2px 2?x?acos????[0,2?)? ??y?bsin??为离心角 t为点（除顶点）与原点连线斜率的倒数 ?x?2pt2??y?2pt?x?2pt?2y?2pt??t?R? ?t?R? 抛物线 t为点（除顶点）与原点连线的斜率 x2?2py

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