5.5机械波(高中物理竞赛及高考复习资料)(2)

2??2Acos(x)cos?t

?

合成波的振幅为

2Acos(2??x)与x有 关，振幅最大处为波腹，振幅最小处为波

y节。波腹的位置为

2??即

x?k?x?k?

DAEBF?2 k?0,?1,?2??Ox如图5-6-6中的D、E、F等处。 波节的位置为

2?1x?(k?)??2

图5-5-6

λ ?22A 1?x?(k?)22 即

k?0,?1,?2??

波节波腹波节波腹图5-5-7

如图5-5-7中的O、A、B等处。

?相邻两波节（或波腹）之间的间距为2。

不同时刻驻波的波形如图5-6-7所示，其中实线表示t?0、T、2T??时的

t?1139t?TTTT8、8时的波形。2、2??时的波形；点划线表示

波形；点线表示

5．5．6、多普勒效应

站在铁路旁边听到车的汽笛声，发现当列车迎面而来时音调较静止时为高，而列车迅速离去时音调较静止时为低，此外，若声源静止而观察者运动，或者声源和观察者都运动，也会发生收听频率和声源频率不一致的现象，这种现象称为多普勒效应。下面分别探讨各种情况下多普勒频移的公式：

（1）波源静止观察者运动情形

如图5-5-8所示，静止点波源发出的球面波波面是同心的，若观察者以速度vD趋向或离开波源，则波动相对于观察者的传播速度变为c??c?vD或c??c?vD，于是观察者感受到的频率为

f??c???c?vD?

从而它与波源频率f之比为

f?c?vD?fc

vDDcccSccvDccDc图5-5-8

（2）波源运动观察者静止情形

若波源以速度vS运动，它发出的球面波不再同心。图5-5-9所示两圆分别是时间相隔一个周期T的两个波面。它们中心之间的距离为

DD?????vsT???????vsT图5-5-9

vST，从而对于迎面而来或背离而去的观察者来说，有效的波长为

??????vST?(c?vS)T

观察者感受到的频率为

f??cccf?????(c?vS)Tc?vS

因而它与波源频率f之比为

f?c?fc?vS

（3）波源和观察者都运动的情形

此处只考虑波的传播方向、波源速度、观察者速度三者共线的特殊情况，这时有效波速和波长都发生了变化，观察者感受到的频率为

f??c?c?vDc?vD??f???(c?vS)Tc?vS

从而它与波源频率f之比为

f?c?vD?fc?vS

下举一个例

单行道上，有一支乐队，沿同一个方向前进，乐队后面有一坐在车上的旅行者向他们靠近。此时，乐队正在奏出频率为440HZ的音调。在乐队前的街上有一固定话筒作现场转播。旅行者从车上的收音机收听演奏，发现从前面乐队直接听到的声音和从广播听到的声音混合后产生拍，并测出三秒钟有四拍，车速为18km/h，求乐队前进速度。（声速=330m/s）。

解：先考虑车上听到的频率，连续两次应用多普勒效应，有

f1?cv车?f0f?(1?)?f12c?v乐c （f2为旅行者听到乐队的频率）

c?v车f2??f0c?v乐得 收音机得到频率为

f3?cc?v车?f0f??f34c?v乐c 旅行者听到广播频率为

4HZ3 综上得：v乐=2.98m/s

又拍频为

f4?f3?5．6．7．声波

机械振动在空气中的传播称为声波。声波作用于人耳，产生声音感觉。人耳可闻声波频率是16~20000HZ。频率超过20000HZ的声波叫超声波。超声波具有良好的定向性和贯穿能力。频率小于16HZ的声波称为次声波。在标准情况下，声波在空气中的速度为331m/s。

（1）声波的反射—声波遇障碍物而改变原来传播方向的现象。

回声和原来的声波在人耳中相隔至少0.1秒以上，人耳才能分辨，否则两种声音将混在一起，加强原声。

室内的声波，经多次反射和吸收，最后消失，这样声源停止发声后，声音还可在耳中继续一段时间，这段时间叫交混回响时间。交混回响时间太长，前后音互相重叠，分辨不清；交混时间太短，给人以单调不丰满的感觉，这种房间不适于演奏。

（2）声波的干涉——两列同频率同振幅的声波在媒质中相遇而发生的波干涉现象。

（3）声波的衍射——声波遇障碍物而发生的波衍射现象。由于声波波长在

17cm—17m之间，与一般障碍物尺寸可相比拟，可绕过障碍物进行传播。而可见光的波长在0.4—0.8?m，一般障碍物不能被光绕过去。这就是“闻其声而不见其人”的缘由。

（4）共鸣——声音的共振现象 音叉和空气柱可以发生共鸣。

在一个盛水的容器中插入一根玻璃管，在管口上方放一个正在发声的音叉，当把玻璃管提起和放下，以改变玻璃管中空气柱的长度时，便可以观察到空气柱

1L?(n?)?n，式中L与音叉发生共鸣的现象。在这个实验中发生共鸣的条件是：

为玻璃管的长度，?为音叉发出声波的波长，n为自然数。

5、乐音噪声——好听、悦耳的声音叫乐音，嘈杂刺耳的声音叫噪声。乐音是由作周期性振动的声源发出的，嘈声是由做无规则非周期性振动的声源产生的。

6、音调、响度与音品为乐音三要素。

音调—基音频率的高低，基频高则称音调高。人们对音调的感觉客观上也取决于声源振动的频率，频率高，感觉音调高。

响度—声音的强弱。声源振幅大、声音的声强（单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量）也大，人感觉到的声音也大。

音品—音色，它反映了不同声源发出的声音具有不同的特色。音品由声音所包含

的泛音的强弱和频率决定。

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