2018年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） (2)

中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=10，AC=8，求DC的长．

26．（10分）已知二次函数y=x2+bx﹣3（b是常数）

（1）若抛物线经过点A（﹣1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在该抛物线上时，求m的值；

（3）在﹣1≤x≤2范围内，二次函数有最小值是﹣6，求b的值．

27．（12分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作?AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题： （1）用含有t的代数式表示AE= ． （2）如图2，当t为何值时，?AQPD为菱形． （3）求运动过程中，?AQPD的面积的最大值．

28．（12分）在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．

（1）若点P是⊙O内一点，⊙O的半径是5，OP=2，则d（P，⊙O）= ．

（2）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）．若M（0，2），N（﹣1，0），则d（M，∠AOB）= ，d（N，∠AOB）= ．

（3）在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2

，求点P的坐标；

（4）已知点P（m+1，2m﹣3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作⊙E，则d（P，⊙E）的最小值是 ．

2018年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰好一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．（3分）﹣2018的倒数是（ ） A．﹣

B．

C．﹣2018 D．2018

【考点】17：倒数．

【分析】根据倒数的定义，即可解答． 【解答】解：﹣2018的倒数是﹣故选：A．

【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义．

2．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

，

A． B． C． D．

【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，

旋转180度后与原图重合．

3．（3分）下列运算，正确的是（ ） A．m2﹣m=m B．（mn）3=mn3

C．（m2）3=m6 D．m6÷m2=m3

【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=m2﹣m，故A错误； （B）原式=m3n3，故B错误； （D）原式=m4，故D错误； 故选：C．

【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．

4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】从上边看几何体得到俯视图即可． 【解答】解：如图所示的几何体的俯视图是故选：C．

，

【点评】此题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从物体上边看的试图．

5．（3分）某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：

成绩（分） 人数（人） 24 2 25 5 26 6 27 6 28 8 29 7 30 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学 B．成绩的众数是28分 C．成绩的中位数是27分 D．成绩的平均数是27.45分 【考点】W5：众数；W2：加权平均数；W4：中位数． 【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．

【解答】解：A、该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40（人），故此选项正确；

B、由于28分出现次数最多，即众数为28分，故此选项正确； C、成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，即中位数为故此选项错误； D、确； 故选：C．

【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

6．（3分）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠D=（ ）

=27.45（分），故此选项正

=28（分），

A．60° B．45° C．30° D．20° 【考点】M5：圆周角定理．

【分析】根据邻补角的性质求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求得∠BDC的度数． 【解答】解：∵∠AOC=120° ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=60°

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