2018年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） (5)

则d（P，⊙O）=3， 故答案为3；

（2）如图1，

过点M作ME⊥OB于E， ∵∠AOB=60°， ∴∠BOM=30°， ∵M（0，2）， ∴OM=2，

在Rt△OEM中，OM=2，∠BOM=30°， ∴ME=1，

即：d（M，∠AOB）=1，

过点N作ND⊥OB于BO的延长线于N， ∴点N到边OB的最近距离为ON=1， 即：（N，∠AOB）=1， 故答案为：1，1；

（3）∵B（2，2）， ∴直线OB的解析式为y=x ①当点P在直线y=﹣x上方时， 由d（P，∠AOB）=2而

，

知，点P在Y=X+4上，

∴x=0，y=4， ∴P（0，4），

②当P在直线y=﹣x下方时，d（P，∠AOB）=2设P（m，3m+4）， ∴m2+（3m+4）2=（2

）2，

，

∴m=﹣2或m=﹣（舍）， ∴P（﹣2，﹣2），

（4）∵点P（m+1，2m﹣3），以点E（1，0）为圆心， ∴PE=

∴点P在⊙E外，

∴当m=时，d（P，⊙E）的最小值是故答案为

﹣1．

﹣1=

﹣1，

=

＞1，

【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了直角三角形的性质，解方程组和解

方程，点到直线的距离和点到圆上最近距离的特点，掌握新定义是解本题的关键．

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