2018年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） (3)

∴∠BDC=30°．

【点评】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

A． B． C．

D．

【考点】AA：根的判别式；F3：一次函数的图象．

【分析】根据一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=4﹣4（kb+1）＞0， 解得kb＜0，

A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确； B．k＜0，b＜0，即kb＞0，故B不正确； C．k＞0，b＜0，即kb＜0，故C正确； D．k＜0，b=0，即kb=0，故D不正确； 故选：C．

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系： ①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

8．（3分）在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线y1=a（x+1）（x﹣5）和y2=mx2+2mx+1，其中am＜0，要使得两条抛物线构成轴对称图形，下列变换正确的是（ ）

A．将抛物线y1向右平移3个单位 B．将抛物线y1向左平移3个单位 C．将抛物线y1向右平移1个单位 D．将抛物线y1向左平移1个单位

【考点】H6：二次函数图象与几何变换；P3：轴对称图形．

【分析】根据开口方向相反的抛物线关于x对称的抛物线的对称轴是同一条直线，图象的平移规律 左减右加，可得答案

【解答】解：y1=a（x+1）（x﹣5）=ax2﹣4ax﹣5a，对称轴是x=2， y2=mx2+2mx+1对称轴是x=﹣1．

y1=a（x+1）（x﹣5）=ax2﹣4ax﹣5a图象向左平移3个单位，得对称轴x=﹣1， 两条抛物线关于x轴对称，

∴将抛物线y1向左平移3个单位，两条抛物线构成轴对称图形， 故选：B．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用图象的平移规律：左减右加是解题关键，还利用了开口方向相反的抛物线关于x对称的抛物线的对称轴是同一条直线．

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示 3.8×106 ．

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将3800000用科学记数法表示3.8×106， 故答案为：3.8×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的

形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（3分）函数y=

中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．

【考点】E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

11．（3分）已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是 六 ．

【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：外角是180﹣120=60度， 360÷60=6，则这个多边形是六边形． 故答案为：六．

【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

12．（3分）若二元一次方程组【考点】97：二元一次方程组的解．

【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值． 【解答】解：将

代入方程组

，得：

，

的解为

，则a﹣b= ．

①+②，得：4a﹣4b=7， 则a﹣b=， 故答案为：．

【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值，本题属于基础题型．

13．（3分）已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是 20π cm2（结果保留π）

【考点】MP：圆锥的计算．

【分析】先计算出圆锥的底面圆的周长=π×8cm=8πcm，而圆锥的侧面展开图为扇形，然后根据扇形的面积公式进行计算． 【解答】解：∵圆锥的底面圆的直径是8cm， ∴圆锥的底面圆的周长=π×8cm=8πcm， ∴圆锥的侧面积=×5cm×8πcm=20πcm2． 故答案为20π

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了扇形的面积公式．

14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= 62 °．

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】根据折叠的性质得出∠2=∠ABD，利用平角的定义解答即可． 【解答】解：如图所示：

由折叠可得：∠2=∠ABD， ∵∠DBC=56°，

∴∠2+∠ABD+56°=180°， 解得：∠2=62°， ∴∠1=62°， 故答案为：62

【点评】本题考查了折叠变换的知识以及平行线的性质的运用，根据折叠的性质得出∠2=∠ABD是关键．

15．（3分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC= 2 ．

【考点】Q2：平移的性质．

【分析】直接利用平移的性质再结合相似三角形的性质得出BC：EC=2：1，进而得出答案．

【解答】解：∵△ABC沿AB边平移到△DEF的位置， ∴AC∥DF， ∴△ABC∽△DBG，

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