2005年高考理科数学(湖南卷)试题及答案

高考数学试题

2005试题及答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有

1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．i

2．函数f(x)＝ 2x的定义域是 A．(－∞，0] B．[0，＋∞)

C．（－∞，0）

（ ）

D．（－∞，＋∞）

3．已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则 lin

111

= （ ) ）

a2 a1a an an3a21

B．

A．2

3

2

C．1 D．

1 2

x 2 0,

4．已知点P（x，y）在不等式组 y 1 0,表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取

x 2y 2 0

值范围是 （ ）

A．[－2，－1] B．[－2，1]

C．[－1，2]

D．[1，2]

5．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为 （ ）

A．

A1 2

C1

B．2

4

C．2

2

3D．

2

C6．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（ ） A．sinx

B．－sinx

C．cosx

D．－cosx

x2y2

7．已知双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，

aba2

△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （ ）

2

A．30º 8．集合A＝｛x|

B．45º

C．60º

D．90º

x 1

＜0＝，B＝｛x || x -b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠ ”的充分条件， x 1

（ ）

则b的取值范围是

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