七数培优竞赛讲座第13讲 一次方程组(3)

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思路点拨∵x-y=(x-z)+(z-y)，代入方程组并化简得

2(x z) (z y) 0 (3)

2(1988 1990)(x z) (1988 1989)(z y) 1989 (4)

（4）－(3)×(1988+1990)得z-y=1989

学力训练

1．（1）方程组

x 2(x 2y) 4

的解是 ．

x 2y 2

(荆州市中考题)

(2)若关于x的方程m(x一1)＝2001一n(x一2)有无数个解，则m2003+n2003＝ ． 2．(1)已知方程组

ax 5y 15 (1)

，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为

4x by 2 (2)

x 3 x 5

；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原

y 1 y 4

方程组的解为 ． (2)若3a

2n m

5

和都是2a的同类项，则2(nm) (nm) (nm)的值

3

52

12

53

是．

3．若x y 与x y 3互为相反数，则(x+y)2001＝ ． ( “希望杯”邀请赛试题)

3x 5y 2a

4．当a＝ 的解x、y互为相反数，方程组的解

2x 7y a 18

为 ． (天津市竞赛题)

5．已知x-y=4，x y 7，那么x+y的值是( )． A．土

311

B．土 c．士7 D．土11 22

(宁波市中考题) 6．关于x、y的方程组

ax 3y 9

无解，则a的值为( )．

2x y 1

A．一6 B．6 C．9 D．30

ax by 7 x 2

7．若 是方程组 的解，则a与c的关系是( )．

bx cy 5y 1

A．4a+c＝9 B．2a+c＝9 C．4a一c＝9 D．2a—c＝9 8．已知(x一y+1)2十2x y 7＝0，则x2一3xy+2y2的值为( )．

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