七数培优竞赛讲座第13讲 一次方程组(5)

10．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程(a一b)x一(a十b)y＝a+b 有一组公共解，求这个方程的公共解． (江苏省竞赛题) 11．若a b 2,a c

193

，则(b c) 3(b c) ．

24

c＝．

13．m为正整数，已知二元一次方程组 ＝ ．

(“希望杯”邀请赛试题)

14．当k、m的值符合条件时，方程组

mx 2y 10

有整数解，即x、y均为整数，则m2

3x 2y 0

y kx m

至少有一组解．

y (2k 1)x 4

15．若方程组

2x 3y 7 ax by 6

与方程组 有相同的解，则a、b的值为( )．

ax by 4 4x 5y 3

A．a=2,b=1 B．a=2,b=-3 C．a=2.5,b=1 D．a=4,b=-5

(“信利杯”竞赛题)

16．设a.0,b 0,c 0，若x

A．

abc

，则x的值为（ ） b ca ca b

13

B．1 C． D．2 22

1999

17．满足y z z x

1999

x y

2000

2的整数组(x,y,z)有（ ）组

A．3 B．5 C．8 D．12 18．已知：a,b,c三个数满足（ ）

ab1bc1ca1abc

, , ，则的值为a b3b c4c a5ab bc ca

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