七数培优竞赛讲座第13讲 一次方程组(6)

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A．

1121 B． C． D． 6121520

19．解下列方程组：

ab 1 bc 2

x(y z) 27 x y 1

（1） cd 3 （2） （3） 求方程组 y(x z) 35的正整数解．

x 2y 3 z(x y) 28 de 4

ea 6

20．若x1~x5满足下列方程组：

2x1 x2 x3 x4 x5 6 x 2x x x x 1212345

x1 x2 2x3 x4 x5 24 x x x 2x x 48

2345

1 x1 x2 x3 x4 2x5 96

求3x4 2x5的值． (美国数学邀请赛试题)

21．对于有理数x、y定义一种运算“Δ”：xΔy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3Δ5＝15，4Δ7＝28，求1Δ1的值． 22．已知x x y 10 (1)，y x y 12 (2)， 求x+y的值． (江苏省竞赛题)

参考答案

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