15届中环杯四年级决赛解析(4)

8. 小明看到一辆拖拉机拉着一条绳子在路上缓慢地行驶着，小明准备去测量一下绳子的

长度。如果小明沿着拖拉机开的方向行走，从绳子的一端走到另一端，一共走了140步；如果小明行走的方向与拖拉机开的方向相反，从绳子的一端走到另一端，一共走了20步。拖拉机与小明的速度保持恒定，小明每步可以走1米。那么绳子的长度为 米。

【答案】35

【解答】由于第一次走了140步、第二次走了20步，所以第一次花的时间是第二次花的时间的7倍，所以这个过程中拖拉机开的路程也是7倍关系。设第一次拖拉机开了7S米，第二次拖拉机开了S米，并且设绳子的长度为x米，得到方程组

x 7S 140 x 35

。

S 20 xS 15

二、填空题B（本大题共4小题，每题8分，共32分）：

9. 一个园艺匠准备种植一排共20棵树，一共有两种树可供选择：枫树或者梧桐树。任两

棵枫树之间（不包括这两棵枫树）的树的数量不能等于3。那么这20棵树中，枫树最多有 棵。 【答案】12

【解答】在任意连续的八棵树中，一旦种下一棵枫树，那么相当于另一个位置只能种梧桐树。我们用下图进行说明，用●表示枫树，用表示 梧桐树，一旦第二个位置种了枫树，那么位置A必须种植梧桐树。无论枫树出现在哪个位置，总有一个位置与其对应，只能种植梧桐树，所以八棵连续的树中最多只有四棵枫树

●

A

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