自动控制原理复习资料(11)

（4）当r(t) 4 1(t)时，求系统的ess。

解：（1）该系统的开环传递函数：

G(s)H(s)

10 40 4 0.01

(0.05s 1)(0.01s 1)(0.05

（2）绘制该系统的伯德图

该系统为0型系统，低频段为一水平线，且当 1时，L( ) 1 20log16 24dB；两个惯性环节的转

折频率分别为：

1

伯德图如图5-9(b)所示。

11 20， 2 100 0.050.01

图5-9(b) 系统的伯德图 （3）求出 并判断系统的稳定性

①令L( c) 20logA( c) 0，即

A( c)

(

16

c

20

)2 1(

c

100

1， )2 1

近似后：

16

c

20

c

100

1

可求得： c 20 100 179

② ( c) arctg0.05 179 arctg0.01 179 83.60 60.80 144.40

1800 ( c) 1800 144.40 35.60

由于 0 ，所以闭环系统是稳定的。也可以用奈氏判据判断：根据系统的开环传递函数可知P 0，从系统的伯德图上可以看出N N 0，由2(N N ) Z P可以计算出Z 0，即分布在S右半平面的系统闭环极点的个数为零，也就是说系统的所有闭环极点均

位于S的左半平面，所以闭环系统是稳定的。

（4）当r(t) 4 1(t)时，求ess： 显然a 4,b c 0，则

ess

abc4

1 KpKvKa1 Kp

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